Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/6.6.6.md
+16 −3
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.6.6.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $6.6.6.$ Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$? | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − | asd | ||
| + | Диэлектрик ослабляет электрическое поле в середине конденсатора в $\varepsilon$ раз. По теореме Гаусса: | ||
| + | $$E=\frac{\sigma}{\varepsilon\varepsilon_{0}}=\frac{q}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$ | ||
| + | |||
| + | Поскольку поле в плоском конденсаторе однородное, разница потенциалов: | ||
| + | |||
| + | $$\varphi_{2}-\varphi_{1}=E\cdot d=\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$ | ||
| + | |||
| + | По определению ёмкость: | ||
| + | |||
| + | $$C=\frac{q}{\varphi_{2}-\varphi_{1}}=\frac{q}{\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}}=\frac{\varepsilon\varepsilon_{0}S}{d}=\varepsilon\cdot C_{0}$$ | ||
| + | |||
| + | где $C_{0}$ - ёмкость конденсатора без диэлектрика. | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | Увеличится в $\varepsilon$ раз. | ||
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.6.6.$ [Вставьте условие задачи] | $6.6.6.$ Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| asd | Диэлектрик ослабляет электрическое поле в середине конденсатора в $\varepsilon$ раз. По теореме Гаусса: | ||
| $$E=\frac{\sigma}{\varepsilon\varepsilon_{0}}=\frac{q}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$ | |||
| Поскольку поле в плоском конденсаторе однородное, разница потенциалов: | |||
| $$\varphi_{2}-\varphi_{1}=E\cdot d=\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$ | |||
| По определению ёмкость: | |||
| $$C=\frac{q}{\varphi_{2}-\varphi_{1}}=\frac{q}{\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}}=\frac{\varepsilon\varepsilon_{0}S}{d}=\varepsilon\cdot C_{0}$$ | |||
| где $C_{0}$ - ёмкость конденсатора без диэлектрика. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | Увеличится в $\varepsilon$ раз. | ||