Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 19 апр. 2026 г., 19:34

правка #17924 предыдущая #17923 ← раньше

ru/6.6.6.md +16 −3

		@@ -1,11 +1,24 @@
			### Условие

		−	$6.6.6.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$6.6.6.$ Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$?

		+
			### Решение

		−	asd
		+	Диэлектрик ослабляет электрическое поле в середине конденсатора в $\varepsilon$ раз. По теореме Гаусса:

		+	$$E=\frac{\sigma}{\varepsilon\varepsilon_{0}}=\frac{q}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$
		+
		+	Поскольку поле в плоском конденсаторе однородное, разница потенциалов:
		+
		+	$$\varphi_{2}-\varphi_{1}=E\cdot d=\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$
		+
		+	По определению ёмкость:
		+
		+	$$C=\frac{q}{\varphi_{2}-\varphi_{1}}=\frac{q}{\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}}=\frac{\varepsilon\varepsilon_{0}S}{d}=\varepsilon\cdot C_{0}$$
		+
		+	где $C_{0}$ - ёмкость конденсатора без диэлектрика.
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	Увеличится в $\varepsilon$ раз.

	@@ -1,11 +1,24 @@
	### Условие		### Условие

	$6.6.6.$ [Вставьте условие задачи]		$6.6.6.$ Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если пространство между его обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$?


	### Решение		### Решение

	asd		Диэлектрик ослабляет электрическое поле в середине конденсатора в $\varepsilon$ раз. По теореме Гаусса:

			$$E=\frac{\sigma}{\varepsilon\varepsilon_{0}}=\frac{q}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$

			Поскольку поле в плоском конденсаторе однородное, разница потенциалов:

			$$\varphi_{2}-\varphi_{1}=E\cdot d=\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}$$

			По определению ёмкость:

			$$C=\frac{q}{\varphi_{2}-\varphi_{1}}=\frac{q}{\frac{qd}{\varepsilon\varepsilon_{0}S}}=\frac{\varepsilon\varepsilon_{0}S}{d}=\varepsilon\cdot C_{0}$$

			где $C_{0}$ - ёмкость конденсатора без диэлектрика.

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		Увеличится в $\varepsilon$ раз.