Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Apr 26, 2026, 6:30 PM

View solution History

revision #17964 parent #17963 ← older

ru/11.3.3.md +17 −3

		@@ -1,11 +1,25 @@
			### Условие

		−	$11.3.3.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$11.3.3.$ Внутри длинного соленоида соосно ему расположен соленоид радиуса $r$. Число витков внутреннего соленоида $N$. Число витков на единицу длины внешнего соленоида $n$. Чему равна взаимная индуктивность этих соленоидов?

			### Решение

		−	asd
		+	Внутри длинного внешнего соленоида при протекании тока $I_{1}$ создается однородное магнитное поле, индукция которого равна:

		+	$$B_{1}=\mu_{0}nI_{1}$$
		+
		+	Магнитный поток $\Phi_{12}$, пронизывающий один виток внутреннего соленоида, создается полем внешнего соленоида $B_{1}$. Поскольку внутренний соленоид находится полностью внутри внешнего, поток через его сечение $S=\pi r^{2}$ равен:
		+
		+	$$\Phi_{12} = B_1 S = \mu_0 n I_1 \pi r^2$$
		+
		+	Полный магнитный поток $\Psi$ через все $N$ витков внутреннего соленоида составляет:
		+
		+	$$\Psi=N\cdot\Phi_{12}=\mu_{0}nNI_{1}\pi r^{2}$$
		+
		+	По определению, взаимная индуктивность — это коэффициент пропорциональности между полным магнитным потоком во второй катушке и током в первой:
		+
		+	$$L_{12}=\frac{\Psi}{I_{1}}=\frac{\mu_{0}nNI_{1}\pi r^{2}}{I_{1}}=\mu_{0}nN\pi r^{2}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$L_{12}=\mu_{0}\pi r^{2}nN$$

	@@ -1,11 +1,25 @@
	### Условие		### Условие

	$11.3.3.$ [Вставьте условие задачи]		$11.3.3.$ Внутри длинного соленоида соосно ему расположен соленоид радиуса $r$. Число витков внутреннего соленоида $N$. Число витков на единицу длины внешнего соленоида $n$. Чему равна взаимная индуктивность этих соленоидов?

	### Решение		### Решение

	asd		Внутри длинного внешнего соленоида при протекании тока $I_{1}$ создается однородное магнитное поле, индукция которого равна:

			$$B_{1}=\mu_{0}nI_{1}$$

			Магнитный поток $\Phi_{12}$, пронизывающий один виток внутреннего соленоида, создается полем внешнего соленоида $B_{1}$. Поскольку внутренний соленоид находится полностью внутри внешнего, поток через его сечение $S=\pi r^{2}$ равен:

			$$\Phi_{12} = B_1 S = \mu_0 n I_1 \pi r^2$$

			Полный магнитный поток $\Psi$ через все $N$ витков внутреннего соленоида составляет:

			$$\Psi=N\cdot\Phi_{12}=\mu_{0}nNI_{1}\pi r^{2}$$

			По определению, взаимная индуктивность — это коэффициент пропорциональности между полным магнитным потоком во второй катушке и током в первой:

			$$L_{12}=\frac{\Psi}{I_{1}}=\frac{\mu_{0}nNI_{1}\pi r^{2}}{I_{1}}=\mu_{0}nN\pi r^{2}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$L_{12}=\mu_{0}\pi r^{2}nN$$