Решение

Посчитаем, что все расстояния между стенками малые. Стенки камеры считаем плоскими и абсолютно черными. Учитываем симметрию, рассмотрим правую сторону системы. Используем равенство потоков через левую сторону экранирующей пластины и через ее правую сторону в стационарном состоянии. Внутри экранирующей стенки температуры вдоль толщины меняется линейно в стационарном состоянии. Применяем закон теплопроводности Фурье и формулу потока между близкими пластинами из решения задачи $5.11.11$.

У Савченко ответ другой:

$$T=\sqrt[4]{T_1^4-T_2^4+\left[T_1+\dfrac{\varepsilon h}{(2-\varepsilon)\kappa}\left(T_1^4-T_2^4\right)\right]^4}.$$

В ответе Савченко проблемы с размерностью.