Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

gfernandez edited
View solution History
revision #18137 parent #18136 ← older newer →
ru/5.6.13.md +29 −3
@@ -1,11 +1,37 @@
### Условие
−$5.6.13.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.6.13.$
+На рисунке дан график зависимости давления газа от объема. Найдите графически работу газа при расширении его от 2 до 6 л.
+![К задаче $5.6.13$|1550x522, 50%](../../img/5.6.13/5_6_13_plot.png)
### Решение
−temp
+Сначала наметим приблизительно недостающие характерные значения на графике.
+![К задаче $5.6.13$|2234x718, 50%](../../img/5.6.13/5_6_13_11.png)
+
+Работа газа численно равна площади под графиком в координатах $p-V$. Найдем эту площадь с помощью разбиения заштрихованной области на простые фигуры:
+
+![К задаче $5.6.13$|2242x782, 50%](../../img/5.6.13/5_6_13_22.png)
+
+$$ S_1 = (5-2) \cdot 0.15 = 0.45 \ \text{единиц площади} $$
+
+$$ S_2 = (4-3.3) \cdot (0.15 - 0.05) = 0.07 \ \text{единиц площади} $$
+
+$$ S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.15 = 0.075 \ \text{единиц площади}$$
+
+Одна единица площади равна:
+
+$$ 1 \ \text{МПа} \cdot 1 \ \text{л} = 10^6 \ \text{Па} \cdot 10^{-3} \ \text{м}^3 = 10^3 \ \text{Па $\cdot$ м}^3 = 1 \text{кДж}$$
+
+Тогда работа газа на показанном участке равна:
+
+$$A' = \left( 0.45 - 0.07 + 0.075 \right) \cdot 10^3 = 455 \ \text{Дж}$$
+
+С учетом точности данных на графике величин, будет разумно округлить работу как минимум до десятков:
+
+$$A' \approx 460 \ \text{Дж}$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$\boxed{A' \approx 460 \ \text{Дж}}$$