Молекулярная физика > Первое начало термодинамики. Теплоемкость > Задача 5.6.13

Условие

$5.6.13.$
На рисунке дан график зависимости давления газа от объема. Найдите графически работу газа при расширении его от 2 до 6 л.

Решение

Сначала наметим приблизительно недостающие характерные значения на графике.

Работа газа численно равна площади под графиком в координатах $p-V$. Найдем эту площадь с помощью разбиения заштрихованной области на простые фигуры:

$$ S_1 = (5-2) \cdot 0.15 = 0.45 \ \text{единиц площади} $$

$$ S_2 = (4-3.3) \cdot (0.15 - 0.05) = 0.07 \ \text{единиц площади} $$

$$ S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.15 = 0.075 \ \text{единиц площади}$$

Одна единица площади равна:

$$ 1 \ \text{МПа} \cdot 1 \ \text{л} = 10^6 \ \text{Па} \cdot 10^{-3} \ \text{м}^3 = 10^3 \ \text{Па $\cdot$ м}^3 = 1 \text{кДж}$$

Тогда работа газа на показанном участке равна:

$$A' = \left( 0.45 - 0.07 + 0.075 \right) \cdot 10^3 = 455 \ \text{Дж}$$

С учетом точности данных на графике величин, будет разумно округлить работу как минимум до десятков:

$$A' \approx 460 \ \text{Дж}$$

Ответ

$$\boxed{A' \approx 460 \ \text{Дж}}$$