Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

jzmicer edited
View solution History
revision #18215 parent #18214 ← older newer →
ru/14.5.5.md +34 −5
@@ -1,13 +1,42 @@
### Условие
−$14.5.5.$ [Вставьте условие задачи]
+$14.5.5.$ При какой кинетической энергии электронов и позитронов (в $МэВ$) в
+экспериментах на встречных пучках наблюдается рождение протон-антипротонной пары: $e^− + e^+ \to p + \bar{p}$ ? Рождение $\pi^0$ -мезона: $e^− + e^+ \to \pi^0$ ?
### Решение
+Во-первых, в задаче подразумевается, что энергии электрона и позитрона одинаковы. Также заметим, что минимальная кинетическая энергия электронов и позитронов достигается когда продукты реакции покоятся: не нужно тратить энергию на их разгон.
−При какой кинетической энергии электронов и позитронов (в МэВ) в
−экспериментах на встречных пучках наблюдается рождение протон-антипротон-
−ной пары: e− + e+ → p + p̄? рождение π 0 -мезона: e+ + e− → π 0 ?
+Используем принятые в ядерной физике массы частиц в $МэВ$ , то есть имеющие размерность энергии (получаются при умножении обычной массы на $c^2$). Это упрощает запись, подчеркивает одинаковую сущность массы и энергии покоя:
+$$m_e = 0.511\ \text{МэВ} \quad (\text{электрон, позитрон})$$
+$$m_p = 938.272\ \text{МэВ} \quad (\text{протон, антипротон})$$
+$$m_{\pi^0} = 134.977\ \text{МэВ} \quad (\pi^0\text{-мезон})$$
+
+Тогда закон сохранения энергии будет выглядеть компактно
+$$
+2m_e+2E_{k1}=2 m_p
+$$
+$$
+2m_e+2E_{k2}=m_{\pi^0}
+$$
+И ответ
+$$
+E_{k1}=m_p-m_e\approx938 \ МэВ
+$$
+$$
+E_{k2}=\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\approx 67 \ МэВ
+$$
+Или в более привычном виде, используя массу в килограммах:
+$$
+E_{k1}=(m_p-m_e)c^2
+$$
+$$
+E_{k2}=\left(\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\right)c^2
+$$
+$No:$ Численный ответ у Савченко верный, но, как и много где в конце задачника, в формуле допущена опечатка
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+\boxed{E_{k1} approx 938 \ МэВ \qquad E_{k2} \approx 67 \ МэВ.}
+$$
+