9.3.17. а.Ток $I$ идет по длинному прямому проводу,перпендикулярному проводящей плоскости, и растекается по ней. Определите распределение магнитного поля.
б. Длинный провод с током $I$ пересекает проводящую плоскость в перпен дикулярном ей направлении. Ток, уходящий на плоскость, равен $I′$. Определите распределение магнитного поля в этой системе.
в. Коаксильный кабель входит в сферическую плоскость так, как изображено на рисунке. Найдите индукцию магнитного поля во всем пространстве.
Решение
а) Окружим провод кольцами радиуса $2\pi x$, над плоскостью в них входит ток I и индукция $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$$, под плоскостью тока нет, поэтому и индукция нулевая.
в) Используя контуры того же вида проанализируем, внутри контура ток только входит, ответ $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$$ Возьмем контур шире, в него ток входит и такой же по величине выходит $\Longrightarrow$ снаружи $$B = 0$$
Ответ
а. Над плоскостью $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, линии индукции магнитного поля совпадают с линиями индукции поля бесконечного прямого провода; под плоскостью $B = 0$
б. Над плоскостью $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, под плоскостью $B = \frac{\mu_0(I − I′)}{2πx}$.
в. Внутри кабеля $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, вне кабеля $B = 0$.
