Решение

а) Как и в предыдущей задачи будем пользоваться свойством векторного произведения и формулой для поля внутри цилиндрического провода. Рассмотрим точку на расстоянии $r_1$ и $r_2$ от центров цилиндров:
$$\hat{B} = \frac{\mu_0 [\hat{r}_1 \times \hat{j}]}{2} - \frac{\mu_0 [\hat{r}_2 \times \hat{j}]}{2} = \frac{\mu_0 [\hat{a} \times \hat{j}]}{2}$$
$$B = \frac{\mu_0 a j}{2}$$
б) Подробное решение этого пункта повторяет во всех основных моментах решение задачи 6.2.14, с которым рекомендую ознакомится, однако следует упомянуть что тут, удобнее выражать ответ через синус, ведь линии индукции внутри перпендикулярны вектору $\hat{a}$.
$$i = j a sin \varphi$$
$$j = \frac{2B_0}{\mu_0 a}$$
$$i = \frac{2B_0}{\mu_0}sin\varphi$$
$$i_{max} = \frac{2B_0}{\mu_0}$$