Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/#1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> \\(1.1.8.\\) Лента транспортера имеет скорость \\(w\\). Над лентой движется автомат,

выбрасывающий $\nu$ шариков в единицу времени. Шарики прилипают к ленте.
Счетчик шариков с фотоэлементом считает только шарики, прошедшие непосредственно под ним. Сколько шариков сосчитает счетчик за единицу времени,
если скорость автомата $v < w$, скорость счетчика $u < w$?

        <h3> Решение: </h3>

        <p>
          1. Если автомат и счётчик покоятся, T.e. $v=u=0$, то счётчик за время $\Delta t$ зарегистрирует $N_0$, шариков
        </p>
        <p style="text-align: center;">
         $$N_0 = \nu \Delta t$$
        </p>
        <p>
          2. Если автомат покоится ($v = 0$), a счётчик движется со скоростью $u$, то число регистрируемых частиц составит
        </p>
        <p style="text-align: center;">
         $$N_1 = \nu \frac{w-u}{w+v} \Delta t$$
        </p>
        <p>
          3. При движении автомата и счётчика число частиц за время $\Delta t$ определится как
        </p>
        <p style="text-align: center;">
         $$N_2 = \nu \frac{w-u}{w-v} \Delta t$$
        </p>
        <p>
          в единицу времени
        </p>
        <p style="text-align: center;">
         $$n = \nu \frac{w-u}{w-v}$$
        </p>

        <h4> 
       Ответ: 
        </h4>
        <p>$${ν}' = ν\frac{w − u}{w − v}$$</p>
	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>

        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/8D0V8NqOu-g" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>

        </div>   

        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>