Решение

Вспомним что по определению интенсивность пропорционально квадрату амплитуды ($I\propto w \propto E^2\propto A^2$)

Теперь осталось найти суммарную амплитуду колебаний. Обычно это делают с помощью метода векторных диаграм.

В этом простом методе волновую поверхность мысленно разбивают на очень узкие кольцевые зоны. Амплитуду колебаний, создаваемых каждой из таких зон, изобразим вектором $dA$. Вследствие увеличения расстояния $r$ (и некоторых других эффектов, которые сейчас неважны) амплитуда колебаний, создаваемых каждой следующей узкой кольцевой зоной, будет убывать по модулю и отставать по фазе от колебаний, создаваемых предыдущей зоной. Изобразим отставание по фазе поворотом каждого вектора $dA$ против часовой стрелки на соответствующий угол, получим цепочку векторов, векторная сумма которых и есть результирующая амплитуда колебаний в точке $P$

На первом рисунке показан результат действия 1-й зоны Френеля. Здесь амплитуда колебаний $dA_N$ от узкого кольца, прилегающего к границе 1-й зоны Френеля, отстает по фазе на $\pi$ от амплитуды колебаний, приходящих в точку $P$ из центра 1-й зоны — от $dA_1$, поэтому соответствующие этим амплитудам векторы взаимно противоположны по направлению.

Продолжая построение, получим векторную диаграмму для результирующей амплитуды колебаний в точке от действия первых двух зон Френеля, (правее) затем от первых трех зон Френеляи т. д. Цепочка по мере увеличения числа узких кольцевых зон будет «закручиваться» в спираль, и в результате амплитуда от действия всех зон (всей волновой поверхности) будет равна $A_{\infty}=A$
Эту спираль называют спиралью Френеля.

Из этих построений видно, что амплитуда в случае 1-й зоны Френеля в 2 раза больше, чем для полной спирали - то есть при убраном экране. Соответственно, интенсивность увеличится в 4 раза.