Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/6.5.14.md
+23 −6
| @@ -1,11 +1,28 @@ | |||
| ### Условие | |||
| + | $6.5.14.$ В поле напряженности $E_0$ перпендикулярно его направлению расположены две непроводящие плоские разноименно заряженные пластины. Напряженность поля между пластинами $E$. Какую работу нужно совершить, чтобы расположить эти пластины параллельно внешнему полю? Площадь каждой пластины $S$, расстояние между пластинами $h$ много меньше размеров пластин. | ||
| − | $6.5.14.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| − | |||
| ### Решение | |||
| + | Предположим, что собственное поле конденсатора (а наши пластины и являются конденсатором) изначально направлено противоположно внешнему полю, | ||
| + | $$ | ||
| + | E_c=E_0-E | ||
| + | $$ | ||
| + | Мы изменили ориентацию конденсатора, теперь $\vec E_c \perp \vec E_0$, поле между пластинами теперь по модулю равно: | ||
| + | $$ | ||
| + | E'=\sqrt{E_c^2+E_0^2} | ||
| + | $$ | ||
| + | Разность энергий поля между пластинами в этих состояниях: | ||
| + | $$ | ||
| + | \Delta W=\frac{\varepsilon_0}{2}(E'^2-E^2)V=\frac{\varepsilon_0}{2}(E_c^2+E_0^2-E^2)V | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | \Delta W=\frac{\varepsilon_0}{2}((E_0-E)^2+E_0^2-E^2)Sh | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | \Delta W=\varepsilon_0 ShE_0(E_0-E) | ||
| + | $$ | ||
| + | Эта разница энергий равна работе, которую нужно совершить, преодолевая силу со стороны внешнего поля, стремящуюся удержать наш конденсатор в исходном положении. Такие силы действуют и на диполь в поле (а 2 разноименно заряженные пластины похожи на диполь) | ||
| − | 1 | ||
| − | |||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$ | ||
| + | \boxed{A=\varepsilon_0 ShE_0(E_0-E)} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,11 +1,28 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.5.14.$ В поле напряженности $E_0$ перпендикулярно его направлению расположены две непроводящие плоские разноименно заряженные пластины. Напряженность поля между пластинами $E$. Какую работу нужно совершить, чтобы расположить эти пластины параллельно внешнему полю? Площадь каждой пластины $S$, расстояние между пластинами $h$ много меньше размеров пластин. | |||
| $6.5.14.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Предположим, что собственное поле конденсатора (а наши пластины и являются конденсатором) изначально направлено противоположно внешнему полю, | |||
| $$ | |||
| E_c=E_0-E | |||
| $$ | |||
| Мы изменили ориентацию конденсатора, теперь $\vec E_c \perp \vec E_0$, поле между пластинами теперь по модулю равно: | |||
| $$ | |||
| E'=\sqrt{E_c^2+E_0^2} | |||
| $$ | |||
| Разность энергий поля между пластинами в этих состояниях: | |||
| $$ | |||
| \Delta W=\frac{\varepsilon_0}{2}(E'^2-E^2)V=\frac{\varepsilon_0}{2}(E_c^2+E_0^2-E^2)V | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \Delta W=\frac{\varepsilon_0}{2}((E_0-E)^2+E_0^2-E^2)Sh | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \Delta W=\varepsilon_0 ShE_0(E_0-E) | |||
| $$ | |||
| Эта разница энергий равна работе, которую нужно совершить, преодолевая силу со стороны внешнего поля, стремящуюся удержать наш конденсатор в исходном положении. Такие силы действуют и на диполь в поле (а 2 разноименно заряженные пластины похожи на диполь) | |||
| 1 | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | \boxed{A=\varepsilon_0 ShE_0(E_0-E)} | ||
| $$ | |||