Электростатика > Электрическое давление. Энергия электрического поля > Задача 6.5.14

Условие

$6.5.14.$ В поле напряженности $E_0$ перпендикулярно его направлению расположены две непроводящие плоские разноименно заряженные пластины. Напряженность поля между пластинами $E$. Какую работу нужно совершить, чтобы расположить эти пластины параллельно внешнему полю? Площадь каждой пластины $S$, расстояние между пластинами $h$ много меньше размеров пластин.

Решение

Предположим, что собственное поле конденсатора (а наши пластины и являются конденсатором) изначально направлено противоположно внешнему полю,
$$
E_c=E_0-E
$$
Мы изменили ориентацию конденсатора, теперь $\vec E_c \perp \vec E_0$, поле между пластинами теперь по модулю равно:
$$
E'=\sqrt{E_c^2+E_0^2}
$$
Разность энергий поля между пластинами в этих состояниях:
$$
\Delta W=\frac{\varepsilon_0}{2}(E'^2-E^2)V=\frac{\varepsilon_0}{2}(E_c^2+E_0^2-E^2)V
$$
$$
\Delta W=\frac{\varepsilon_0}{2}((E_0-E)^2+E_0^2-E^2)Sh
$$
$$
\Delta W=\varepsilon_0 ShE_0(E_0-E)
$$
Эта разница энергий равна работе, которую нужно совершить, преодолевая силу со стороны внешнего поля, стремящуюся удержать наш конденсатор в исходном положении. Такие силы действуют и на диполь в поле (а 2 разноименно заряженные пластины похожи на диполь)

Ответ

$$
\boxed{A=\varepsilon_0 ShE_0(E_0-E)}
$$