Edits to “Условие”, “Решение”
ru/11.6.7.md
+2 −3
| @@ -1,12 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.6.7.$ Плоский конденсатор, напряженность электрического поля внутри которого $E$, движется со скоростью $v$. Скорость образует угол $\alpha$ с пластинами. | ||
| − | Какова индукция магнитного поля внутри конденсатора? | ||
| + | $11.6.7.$ Плоский конденсатор, напряженность электрического поля внутри которого $E$, движется со скоростью $v$. Скорость образует угол $\alpha$ с пластинами. Какова индукция магнитного поля внутри конденсатора? | ||
| ### Решение | |||
| Магнитное поле тут може возникать из-за изменения потока электрического поля. Это явление описывается уравнением, которое использовалось ав предыдущих задачах: | |||
| $$ | |||
| − | \oint\vec{B}d\vec{l}=\mu_0\varepsilon_0\frac{d}{dt}\left(\int | ||
| + | \oint\vec{B}d\vec{l}=\mu_0\varepsilon_0\frac{d}{dt}\left(\int\vec{E}d\vec{S}\right)\tag{1} | ||
| $$ | |||
| За малый промежуток времени конденсатор сместится на $vdt$ по направлению скорости. Выберем контур с шириной $l$ и малой длиной $vdt$ следующим образом: | |||
|  | |||
| Видим, что в течение времени $dt$ поле через этот контур изменилось с $0$ до $E$. Тогда, переписывая (1) в скалярном виде: | |||
| $$ | |||
| B\cdot l=\mu_0\varepsilon_0\frac{d(E\cdot lv \ cos \alpha \ dt)}{dt} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| B = \mu_0\varepsilon_0 \ Ev \ cos \alpha\tag{2} | |||
| $$ | |||
| P.S. Из этого следует, что при вертикальном движении конденсатора магнитное поле вообще не появляется | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| \boxed{B = \mu_0\varepsilon_0 \ Ev \ cos \alpha} | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 13 | |||
| @@ -1,12 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.6.7.$ Плоский конденсатор, напряженность электрического поля внутри которого $E$, движется со скоростью $v$. Скорость образует угол $\alpha$ с пластинами. | $11.6.7.$ Плоский конденсатор, напряженность электрического поля внутри которого $E$, движется со скоростью $v$. Скорость образует угол $\alpha$ с пластинами. Какова индукция магнитного поля внутри конденсатора? | ||
| Какова индукция магнитного поля внутри конденсатора? | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Магнитное поле тут може возникать из-за изменения потока электрического поля. Это явление описывается уравнением, которое использовалось ав предыдущих задачах: | Магнитное поле тут може возникать из-за изменения потока электрического поля. Это явление описывается уравнением, которое использовалось ав предыдущих задачах: | ||
| $$ | $$ | ||
| \oint\vec{B}d\vec{l}=\mu_0\varepsilon_0\frac{d}{dt}\left(\int |
\oint\vec{B}d\vec{l}=\mu_0\varepsilon_0\frac{d}{dt}\left(\int\vec{E}d\vec{S}\right)\tag{1} | ||
| $$ | $$ | ||
| За малый промежуток времени конденсатор сместится на $vdt$ по направлению скорости. Выберем контур с шириной $l$ и малой длиной $vdt$ следующим образом: | За малый промежуток времени конденсатор сместится на $vdt$ по направлению скорости. Выберем контур с шириной $l$ и малой длиной $vdt$ следующим образом: | ||
|  |  | ||
| Видим, что в течение времени $dt$ поле через этот контур изменилось с $0$ до $E$. Тогда, переписывая (1) в скалярном виде: | Видим, что в течение времени $dt$ поле через этот контур изменилось с $0$ до $E$. Тогда, переписывая (1) в скалярном виде: | ||
| $$ | $$ | ||
| B\cdot l=\mu_0\varepsilon_0\frac{d(E\cdot lv \ cos \alpha \ dt)}{dt} | B\cdot l=\mu_0\varepsilon_0\frac{d(E\cdot lv \ cos \alpha \ dt)}{dt} | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| B = \mu_0\varepsilon_0 \ Ev \ cos \alpha\tag{2} | B = \mu_0\varepsilon_0 \ Ev \ cos \alpha\tag{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| P.S. Из этого следует, что при вертикальном движении конденсатора магнитное поле вообще не появляется | P.S. Из этого следует, что при вертикальном движении конденсатора магнитное поле вообще не появляется | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| \boxed{B = \mu_0\varepsilon_0 \ Ev \ cos \alpha} | \boxed{B = \mu_0\varepsilon_0 \ Ev \ cos \alpha} | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 13 | |||