3.8.2. Часть стального стержня, длина которого $10~\text{см}$, сжали на тысячную долю его длины и отпустили. Какие бегущие волны возникнут в стержне? Нарисуйте графики распределения деформации стержня и скорости частиц в нем по его длине спустя $5\cdot10^{-6}~\text{с}$ после того, как эту часть стержня отпустили.
Решение
По идее и результатам задачи $3.8.1$ считаем, что после отпускания процесс в стержне представляется наложением двух расходящихся волн с нулевой начальной скоростью частиц, то есть с нулевой кинетической энергией. Волны одинаковые и деформации в них одинаковы.
Деформация относительная результирующая в начале
$$\mathscr E=-1\cdot10^{-3},$$
поэтому из симметрии деформации в частичных волнах
$$\varepsilon=-0{,}5\cdot10^{-3}.$$
За время $\tau=5\cdot10^{-6}~\text{с}$ каждая волна пройдет
$$x=c\tau=2{,}5~\text{см},$$
где $c=5\cdot10^{3}~\text{м/c}$ есть скорость распространения возмущения в стали (см. задачу $3.6.23$).
Таким образом, область наложения волн сократится до $5~\text{см}$ и появятся по бокам от нее области с существованием только одной волны размерами по $5~\text{см}$.
