New solution

Read1ly edited
View solution History
revision #19660 newer →
ru/5.9.22.md +71 −0
@@ -0,0 +1,71 @@
+### Условие
+
+$5.9.22.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+![К задаче $5.9.22$ |558x1143, 31%](../../img/5.9.22/5.9.22.png)
+
+\documentclass[12pt, a4paper]{article}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[T2A,T1]{fontenc}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[left=25mm, top=20mm, right=25mm, bottom=30mm, nohead, nofoot]{geometry}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage[unicode, pdftex]{hyperref}
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\section*{Решение}
+Холодильная камера работает по принципу обратной тепловой машины. Паразитное тепло поступает от холодильника к рабочему телу. Для поддержания температуры тела мы совершаем над ним работу и передаем теплоту нагревателю (см. рисунок).
+\begin{center}
+ \includegraphics[width=60mm]{5.9.22}
+\end{center}
+\subsection*{1) Баланс энергии}
+\[
+P_{\text{н}} = N + P_{\text{пар}}
+\]
+
+\subsection*{2) КПД идеальной тепловой машины}
+\[
+\eta = \frac{N}{P_{\text{н}}} = 1 - \frac{T_{\min}}{T_{\max}}
+\]
+
+Подставляя выражение для $P_{\text{н}}$ из баланса энергии:
+\[
+\frac{N}{N + P_{\text{пар}}} = 1 - \frac{T_{\min}}{T_{\max}}
+\]
+
+\[
+N = \left(1 - \frac{T_{\min}}{T_{\max}}\right)\left(N + P_{\text{пар}}\right)
+\]
+
+\[
+N\,\frac{T_{\min}}{T_{\max}} = P_{\text{пар}}\left(1 - \frac{T_{\min}}{T_{\max}}\right)
+\]
+
+\[
+\boxed{N = P_{\text{пар}} \cdot \frac{T_{\max} - T_{\min}}{T_{\min}}}
+\]
+
+\subsection*{Численный расчёт}
+
+\textbf{а)} Установка для рекордно низких температур:
+\[
+N_1 = 0{,}1\ \text{Вт} \cdot \frac{293\ \text{K} - 10^{-4}\ \text{K}}{10^{-4}\ \text{K}} \approx 0{,}29\ \text{МВт}
+\]
+
+\textbf{б)} Бытовой холодильник:
+\[
+N_2 = 0{,}1\ \text{Вт} \cdot \frac{293\ \text{K} - 260\ \text{K}}{260\ \text{K}} \approx 13\ \text{мВт}
+\]
+
+\end{document}
+
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]