Решение

Правильный тетраэдр представляет собой пространственную фигуру, составленную из четырёх правильных треугольников с длиной ребра $a$. Полная площадь поверхности тетраэдра вычисляется как:

$$S_\text{total} = a^2 \sqrt{3}\tag{1}$$

Площадь одной грани равна

$$S_\text{face} = \frac{x^2 \sqrt{3}}{4}\tag{2}$$

Давление $p$ определяется как сила, отнесённая к площади поверхности, на которую она действует. Учитывая, что сила $F$ распределена на три грани тетраэдра, давление жидкости $p$ определяется как:

$$p = \frac{F}{3 \cdot S_{\text{face}}}.\tag{3}$$

Подставляя выражение для площади одной грани, получаем:

$$P=\frac{4 F}{a^2 \sqrt{3}} \tag{4}$$