Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Valter edited
View solution History
revision #20044 parent #14958 ← older
ru/13.3.1.md +34 −6
@@ -1,12 +1,40 @@
### Условие
$13.3.1.$ На рисунках показаны в определенном масштабе предметы и фокусы линз. Постройте изображения этих предметов. Чему равно увеличение в каждом случае?
−### Решение и Ответ:
+### Решение
−![К задаче $13.3.1$|123x456, 50%](https://sun9-42.userapi.com/s/v1/if2/0vMYHJAdUzU-5FUQuXusOc-XlOWZxHO5EMquAH29ZU8Ua2c82koQCMdGllJC-sFwdAttOn6hgYJtT6KHCgG44lZI.jpg?quality=95&as=32x18,48x27,72x41,108x62,160x91,240x137,360x205,480x274,540x308,573x327&from=bu&cs=573x0)
+![К задаче $13.3.1$|661x351, 150%](../../img/13.3.1/Снимок экрана 2026-08-15 233420.png)
−1. Г = 1/2.
−2. Г = 3/2.
−3. Г = 1/4.
−4. Г = 3/4.
+Для аналитической проверки увеличения $\Gamma$, полученного из геометрического построения, воспользуемся формулой тонкой линзы и выражением для увеличения $\Gamma = \frac{f}{|d \pm f|}$, где $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $f$ — положительное фокусное расстояние. Определив отношение $d$ к $f$ непосредственно из масштаба приведенных рисунков, мы можем рассчитать точные значения:
+
+1\. Рисунок (а): Собирающая линза. Расстояние до предмета $d = 3f$.
+
+$$
+\Gamma = \frac{f}{d - f} = \frac{f}{3f - f} = \frac{1}{2}
+$$
+
+2\. Рисунок (б): Собирающая линза. Предмет находится между линзой ($0$) и фокусом $f$, а именно на расстоянии $d = \frac{1}{3}f$.
+
+$$
+\Gamma = \frac{f}{f-d} = \frac{f}{f-\frac{1}{3}f} = \frac{f}{\frac{2}{3}f} = \frac{3}{2}
+$$
+
+3\. Рисунок (в): Рассеивающая линза. Для рассеивающей линзы формула увеличения имеет вид $\Gamma = \frac{f}{d + f}$. Расстояние до предмета $d = 3f$.
+
+$$
+\Gamma = \frac{f}{3f + f} = \frac{1}{4}
+$$
+
+4\. Рисунок (г): Рассеивающая линза. Расстояние до предмета $d = \frac{1}{3}f$.
+
+$$
+\Gamma = \frac{f}{\frac{1}{3}f + f} = \frac{f}{\frac{4}{3}f} = \frac{3}{4}
+$$
+
+#### Ответ
+
+1. $\Gamma = 1/2$
+2. $\Gamma = 3/2$
+3. $\Gamma = 1/4$
+4. $\Gamma = 3/4$