Решение

С металлического шара будет стекать ток из-за утечки заряда в проводящую среду. Плотность тока на поверхности шара:

$$j=\lambda E$$

где $E$ — напряжённость электрического поля на поверхности шара.

Потенциал шара связан с напряжённостью электрического поля на его поверхности:

$$E=\frac{V}{r}$$

Тогда:

$$j=\lambda\frac{V}{r}$$

Ток, стекающий с поверхности шара:

$$I=j\cdot S=\lambda\frac{V}{r}\cdot 4\pi r^{2}=4\pi\lambda rV$$

Если соединить шар изолированным проводом с громоотводом (который имеет потенциал Земли), то сопротивление заземления:

$$R=\frac{V}{I}=\frac{V}{4\pi\lambda rV}=\frac{1}{4\pi\lambda r}$$