| @@ -1,44 +1,36 @@ |
| ### Условие |
| ### Условие |
| |
| |
| $6.6.1.$ |
| $6.6.1.$ |
| |
| |
| а. Чем объясняется уменьшение напряженности электрического поля в веществе? |
| а. Чем объясняется уменьшение напряженности электрического поля в веществе? |
| |
| |
| б. Что такое диэлектрическая проницаемость вещества? |
| б. Что такое диэлектрическая проницаемость вещества? |
| |
| |
| в. Как зависит диэлектрическая проницаемость газа от его давления? |
| в. Как зависит диэлектрическая проницаемость газа от его давления? |
| |
| |
| ### Решение и Ответ: |
| ### Решение |
| |
| |
| а. Уменьшение напряженности электрического поля в веществе объясняется поляризацией диэлектрика. |
| <b>а.</b> Уменьшение напряженности электрического поля в веществе объясняется <b>поляризацией диэлектрика</b>. |
| |
| При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле $\vec{E}_0$ происходит смещение электрических зарядов внутри атомов и молекул (или преимущественная ориентация уже существующих диполей). В результате на поверхностях диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические <b>связанные (поляризационные) заряды</b>. |
| |
| Эти заряды создают собственное внутреннее электрическое поле $\vec{E}_{\text{пол}}$, которое направлено противоположно внешнему. По принципу суперпозиции результирующее поле $\vec{E}$ внутри вещества равно: |
| |
| $$\vec{E} = \vec{E}_0 + \vec{E}_{\text{пол}}$$ |
| |
| В скалярном виде (для модулей векторов, так как они направлены противоположно): |
| |
| $$E = E_0 - E_{\text{пол}}$$ |
| |
| Следовательно, итоговое поле внутри диэлектрика оказывается меньше внешнего. |
| |
| |
| Когда внешнее электрическое поле действует на вещество, в нем возникают связанные заряды (поляризационные заряды), которые создают внутреннее поле, направленное противоположно внешнему. В результате результирующее поле внутри диэлектрика становится меньше: |
| <b>б.</b> <b>Диэлектрическая проницаемость</b> ($\varepsilon$) — это безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль напряженности электрического поля $E$ внутри однородного изотропного диэлектрика меньше модуля напряженности внешнего поля $E_0$ (в вакууме): |
| |
| $$\varepsilon = \frac{E_0}{E}$$ |
| |
| Для вакуума $\varepsilon = 1$, для всех диэлектриков $\varepsilon > 1$. |
| |
| |
| E = E0−Eпол. |
| <b>в.</b> Для газов разность $(\varepsilon - 1)$ прямо пропорциональна концентрации молекул $n$: |
| |
| $$\varepsilon - 1 \sim n$$ |
| |
| Из уравнения состояния идеального газа известно, что при постоянной температуре ($T = \text{const}$) концентрация молекул прямо пропорциональна давлению: $n = \frac{P}{kT} \implies n \sim P$. |
| |
| Следовательно: |
| |
| $$\varepsilon - 1 \sim P$$ |
| |
| Таким образом, с ростом давления диэлектрическая проницаемость газа увеличивается, причем величина $(\varepsilon - 1)$ растет линейно. |
| |
| |
| E0 — напряженность внешнего поля. |
| #### Ответ |
| Eпол — поле, созданное поляризованными зарядами. |
| а. Поляризацией диэлектрика (возникновением связанного заряда, создающего встречное поле). |
| |
| |
| Это ослабление характеризуется диэлектрической проницаемостью вещества ε: |
| б. Величина, показывающая, во сколько раз напряженность поля в веществе меньше, чем в вакууме ($\varepsilon = E_0 / E$). |
| |
| |
| E = E0/ε. |
| в. С ростом давления диэлектрическая проницаемость увеличивается (величина $\varepsilon - 1$ прямо пропорциональна давлению). |
| |
| |
| б. Диэлектрическая проницаемость (ε) — это физическая величина, показывающая, во сколько раз электрическое поле внутри диэлектрика слабее, чем в вакууме (или в отсутствие вещества). Она определяется как: |
| |
| |
| |
| ε = E0/E. |
| |
| |
| |
| E0 — напряженность поля в вакууме. |
| |
| E — напряженность поля в веществе. |
| |
| |
| |
| Для вакуума ε = 1, для большинства диэлектриков ε > 1. |
| |
| |
| |
| в. Диэлектрическая проницаемость газа зависит от его давления, так как при увеличении давления растет концентрация молекул, что усиливает поляризацию. |
| |
| |
| |
| Для неполярных газов (например, N2, O2) зависимость описывается приближенной формулой: |
| |
| |
| |
| ε−1 ≈ α⋅n. |
| |
| |
| |
| α — поляризуемость молекул. |
| |
| n — концентрация молекул, которая пропорциональна давлению P (при постоянной температуре n∝P). |
| |
| |
| |
| Таким образом, с ростом давления ε увеличивается, но для газов при нормальных условиях это изменение очень мало (обычно ε ≈ 1 + малая поправка). |
| |
