| @@ -1,15 +1,19 @@ |
| ### Условие |
| ### Условие |
| |
| |
| $3.8.10.$ [Вставьте условие задачи] |
| $3.8.10.$ Стальной стержень длины 1 м ударяется торпом о жесткую неподвижную стенку. Его первоначальная скорость 100 м/с. Какое давление он |
| |
| оказывает на стенку? Какие волны побегут по стержню? Чему равно время |
| |
| контакта? Какова конечная скорость стержня? |
| |
| |
| ### Решение |
| ### Решение |
| |
| |
| По формуле $u = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$ , где для стали $\rho = 7800 \frac{кг}{м^3}, E = 200 ГПа$ находим что , что скорость звука в стали равно $u = 5050м/с$. |
| По формуле $u = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$ , где для стали $\rho = 7800 \frac{кг}{м^3}, E = 200$ ГПа находим что , что скорость звука в стали равно $u = 5050м/с$. |
| Сила, приложенная к торцу стержня со стороны стенки, |
| Сила, приложенная к торцу стержня со стороны стенки, |
| порождает в нем волну сжатия. Доходя до свободного торца, она от него отражается. Отраженная волна является волной растяжения. При наложении друг на друга отраженной волны |
| порождает в нем волну сжатия. Доходя до свободного торца, она от него отражается. Отраженная волна является волной растяжения. При наложении друг на друга отраженной волны |
| и волны, порождаемой действием силы со стороны стенки, деформация исчезает, а скорость |
| и волны, порождаемой действием силы со стороны стенки, деформация исчезает, а скорость |
| участков стержня меняет знак. Когда фронт отраженной волны доходит до стенки, весь стержень оказывается недеформированным и контакт его со стенкой прекращается. Время контакта определяется тем , что фронт волны преодолевает путь из одного торца в другой и обратно. То есть $\t = \frac{2l}{u} = 4 * 10^-4 сек $ . Чтобы посчитать давление на стержне , найдем изменение импульса в единицу времени. За время $dt$ фронт двигается на $udt$ , масса этой части равна $\rho Sudt $ , а модуль изменение скорости равна $v$ , таким образом изменения импульса равна $dp = \rho Suvdt$ , сила взаимодействия равна $F = \rho Suv$ , а давление $P = \rho uv = 3.9*10^9 Па = 3.9*10^4 атм$ |
| участков стержня меняет знак. Когда фронт отраженной волны доходит до стенки, весь стержень оказывается недеформированным и контакт его со стенкой прекращается. Время контакта определяется тем , что фронт волны преодолевает путь из одного торца в другой и обратно. То есть $t = \frac{2l}{u} = 4 \times 10^{-4} сек $ . Чтобы посчитать давление на стержне , найдем изменение импульса в единицу времени. За время $dt$ фронт двигается на $udt$ , масса этой части равна $\rho Sudt $ , а модуль изменение скорости равна $v$ , таким образом изменения импульса равна $dp = \rho Suvdt$ , сила взаимодействия равна $F = \rho Suv$ , а давление $P = \rho uv = 3.9 \times 10^9 Па = 3.9 \times 10^4 атм$ |
| |
| |
| #### Ответ |
| #### Ответ |
| |
| 1) $P = \rho uv = 3.9 \times 10^9 Па = 3.9 \times 10^4 атм$ |
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] |
| 2) Волны сжатия и растяжения |
| |
| 3) $t = \frac{2l}{u} = 4 \times 10^{-4} сек $ |
| |
| 4) $v = 100м/с$ |
