Колебания и волны > Наложение и отражение волн > Задача 3.8.10

Условие

Стальной стержень длины 1 м ударяется торпом о жесткую неподвижную стенку. Его первоначальная скорость 100 м/с. Какое давление он
оказывает на стенку? Какие волны побегут по стержню? Чему равно время
контакта? Какова конечная скорость стержня?

Решение

По формуле , где для стали ГПа находим что , что скорость звука в стали равно .
Сила, приложенная к торцу стержня со стороны стенки,
порождает в нем волну сжатия. Доходя до свободного торца, она от него отражается. Отраженная волна является волной растяжения. При наложении друг на друга отраженной волны
и волны, порождаемой действием силы со стороны стенки, деформация исчезает, а скорость
участков стержня меняет знак. Когда фронт отраженной волны доходит до стенки, весь стержень оказывается недеформированным и контакт его со стенкой прекращается. Время контакта определяется тем , что фронт волны преодолевает путь из одного торца в другой и обратно. То есть . Чтобы посчитать давление на стержне , найдем изменение импульса в единицу времени. За время фронт двигается на , масса этой части равна , а модуль изменение скорости равна , таким образом изменения импульса равна , сила взаимодействия равна , а давление

Ответ

2. Волны сжатия и растяжения