Решение

Условие

$12.1.6.$ Электромагнитная волна занимает пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями $AB$ и $A'B'$. Изображенный участок электромагнитного поля движется со скоростью света $c$ в направлении, перпендикулярном плоскости $AB$. Напряженность электрического поля волны $E$. Применяя закон электромагнитной индукции к прямоугольному контуру $baa'b'$, определите индукцию магнитного поля волны в СИ и в СГС.

Решение

Пусть $ab = L$. Применяя закон электромагнитной индукции Фарадея к контуру $baa'b'$, получаем:
$$EL = \frac{d\Phi}{dt}$$

За время $dt$ волна перемещается на расстояние $c dt$. Значит, изменение магнитного потока, пронизывающего контур, равно:
$$d\Phi = B L c dt$$

Подставляя второе уравнение в первое, находим индукцию в системе СИ:
$$EL = B L c \implies B = \frac{E}{c}$$

В гауссовой системе единиц (СГС) закон электромагнитной индукции Фарадея для того же контура выглядит иначе (содержит множитель $1/c$):
$$EL = \frac{1}{c} \frac{d\Phi}{dt}$$

Подставляя выражение для потока, получаем ответ в СГС:
$$EL = \frac{1}{c} B L c \implies B = E$$