Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #20652 parent #20651 ← older newer →
ru/13.4.9.md +26 −3
@@ -1,11 +1,34 @@
### Условие
−$13.4.9.$ [Вставьте условие задачи]
+$13.4.9.$ Для локации поверхности Венеры с Земли и для приема сигнала с искусственного спутника Венеры используется один и тот же приемник, причем уровень принимаемого сигнала в том и другом случае одинаков. Оцените, во сколько раз мощность передатчика на спутнике меньше мощности излучателя локатора.
### Решение
−asd
+Пусть мощность излучателя локатора на Земле равна $N$. Достигая Венеры на расстоянии $r$, сигнал рассеивается по сфере площадью $4\pi r^{2}$. Плотность потока мощности у планеты оценочно составит:
+$$\rho\sim \frac{N}{r^{2}}$$
+
+Планета перехватывает излучение, приходящееся на площадь её поперечного сечения:
+
+$$N_{1}=\rho\cdot \pi R^{2}\sim \frac{NR^{2}}{r^{2}}$$
+
+Венера переизлучает сферически обратно в пространство этот сигнал. Плотность потока отраженного сигнала, который возвращается к приемнику на Земле, равна:
+
+$$\rho_{1}\sim \frac{N_{1}}{r^{2}}\sim \frac{NR^{2}}{r^{4}}$$
+
+Искусственный спутник находится у Венеры на том же расстоянии $r$ от Земли и излучает сигнал мощностью $N'$ изотропно. Плотность потока его мощности у Земли равна:
+
+$$\rho_{сп}\sim \frac{N'}{r^{2}}$$
+
+По условию задачи уровни принимаемого сигнала одинаковы $\rho_{сп}=\rho_{1}$:
+
+$$\frac{NR^{2}}{r^{4}}=\frac{N'}{r^{2}}$$
+
+Отсюда:
+
+$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$
+где $R$ — радиус Венеры, а $r$ — расстояние от Земли до Венеры.