Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 10 сент. 2026 г., 09:41

правка #20652 предыдущая #20651 ← раньше позже →

ru/13.4.9.md +26 −3

		@@ -1,11 +1,34 @@
			### Условие

		−	$13.4.9.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$13.4.9.$ Для локации поверхности Венеры с Земли и для приема сигнала с искусственного спутника Венеры используется один и тот же приемник, причем уровень принимаемого сигнала в том и другом случае одинаков. Оцените, во сколько раз мощность передатчика на спутнике меньше мощности излучателя локатора.

			### Решение

		−	asd
		+	Пусть мощность излучателя локатора на Земле равна $N$. Достигая Венеры на расстоянии $r$, сигнал рассеивается по сфере площадью $4\pi r^{2}$. Плотность потока мощности у планеты оценочно составит:

		+	$$\rho\sim \frac{N}{r^{2}}$$
		+
		+	Планета перехватывает излучение, приходящееся на площадь её поперечного сечения:
		+
		+	$$N_{1}=\rho\cdot \pi R^{2}\sim \frac{NR^{2}}{r^{2}}$$
		+
		+	Венера переизлучает сферически обратно в пространство этот сигнал. Плотность потока отраженного сигнала, который возвращается к приемнику на Земле, равна:
		+
		+	$$\rho_{1}\sim \frac{N_{1}}{r^{2}}\sim \frac{NR^{2}}{r^{4}}$$
		+
		+	Искусственный спутник находится у Венеры на том же расстоянии $r$ от Земли и излучает сигнал мощностью $N'$ изотропно. Плотность потока его мощности у Земли равна:
		+
		+	$$\rho_{сп}\sim \frac{N'}{r^{2}}$$
		+
		+	По условию задачи уровни принимаемого сигнала одинаковы $\rho_{сп}=\rho_{1}$:
		+
		+	$$\frac{NR^{2}}{r^{4}}=\frac{N'}{r^{2}}$$
		+
		+	Отсюда:
		+
		+	$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$
		+	где $R$ — радиус Венеры, а $r$ — расстояние от Земли до Венеры.

	@@ -1,11 +1,34 @@
	### Условие		### Условие

	$13.4.9.$ [Вставьте условие задачи]		$13.4.9.$ Для локации поверхности Венеры с Земли и для приема сигнала с искусственного спутника Венеры используется один и тот же приемник, причем уровень принимаемого сигнала в том и другом случае одинаков. Оцените, во сколько раз мощность передатчика на спутнике меньше мощности излучателя локатора.

	### Решение		### Решение

	asd		Пусть мощность излучателя локатора на Земле равна $N$. Достигая Венеры на расстоянии $r$, сигнал рассеивается по сфере площадью $4\pi r^{2}$. Плотность потока мощности у планеты оценочно составит:

			$$\rho\sim \frac{N}{r^{2}}$$

			Планета перехватывает излучение, приходящееся на площадь её поперечного сечения:

			$$N_{1}=\rho\cdot \pi R^{2}\sim \frac{NR^{2}}{r^{2}}$$

			Венера переизлучает сферически обратно в пространство этот сигнал. Плотность потока отраженного сигнала, который возвращается к приемнику на Земле, равна:

			$$\rho_{1}\sim \frac{N_{1}}{r^{2}}\sim \frac{NR^{2}}{r^{4}}$$

			Искусственный спутник находится у Венеры на том же расстоянии $r$ от Земли и излучает сигнал мощностью $N'$ изотропно. Плотность потока его мощности у Земли равна:

			$$\rho_{сп}\sim \frac{N'}{r^{2}}$$

			По условию задачи уровни принимаемого сигнала одинаковы $\rho_{сп}=\rho_{1}$:

			$$\frac{NR^{2}}{r^{4}}=\frac{N'}{r^{2}}$$

			Отсюда:

			$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$\frac{N'}{N}\sim \left( \frac{R}{r} \right)^{2}$$
			где $R$ — радиус Венеры, а $r$ — расстояние от Земли до Венеры.