3.6.19 | revision #20752 | Savchenko Solutions

Условие

3.6.19. Участки струны движутся в поперечном направлении так, что область изгиба смещается вправо со скоростью $$c$$ , не меняя своего наклона. Как связаны деформация $\epsilon$ струны в области изгиба и скорость участков струны $$u$$ ?

Решение

Альтернативное решение

Из геометрии смещение вправо на $c\,dt$ дает смещение вверх на $u\,dt$ . Образованный ими прямоугольный треугольник связан с определением деформации так

$-\frac{u\,dt}{c\,dt} = \varepsilon,$

откуда

$u = - c\varepsilon.$

Литература

[1] Иродов И.Е. Волновые процессы. 2015.

[2] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.)

Ответ

$u = -c \varepsilon$ .