Edits to “Альтернативное решение”, “Литература”, “Ответ”
ru/3.6.19.md
+24 −1
| ### Условие | |||
| $3.6.19.$ Участки струны движутся в поперечном направлении так, что область изгиба смещается вправо со скоростью $c$, не меняя своего наклона. Как связаны деформация $\epsilon$ струны в области изгиба и скорость участков струны $u$? | |||
| ### Решение | |||
| @@ -7,5 +7,28 @@Решение | |||
|  | |||
| + | #### Альтернативное решение | ||
| + | |||
| + | Из геометрии смещение вправо на $c\,dt$ дает смещение вверх на $u\,dt$. Образованный ими прямоугольный треугольник связан с определением деформации так | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | -\frac{u\,dt}{c\,dt} = \varepsilon, | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | откуда | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | u = - c\varepsilon. | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | #### Литература | ||
| + | |||
| + | [1] Иродов И.Е. Волновые процессы. 2015. | ||
| + | |||
| + | [2] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.) | ||
| + | |||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | $u = -c \epsilon $. | ||
| + | |||
| + | $u = -c \varepsilon $. | ||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.6.19.$ Участки струны движутся в поперечном направлении так, что область изгиба смещается вправо со скоростью $c$, не меняя своего наклона. Как связаны деформация $\epsilon$ струны в области изгиба и скорость участков струны $u$? | $3.6.19.$ Участки струны движутся в поперечном направлении так, что область изгиба смещается вправо со скоростью $c$, не меняя своего наклона. Как связаны деформация $\epsilon$ струны в области изгиба и скорость участков струны $u$? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| @@ -7,5 +7,28 @@Решение | |||
|  |  | ||
| #### Альтернативное решение | |||
| Из геометрии смещение вправо на $c\,dt$ дает смещение вверх на $u\,dt$. Образованный ими прямоугольный треугольник связан с определением деформации так | |||
| $$ | |||
| -\frac{u\,dt}{c\,dt} = \varepsilon, | |||
| $$ | |||
| откуда | |||
| $$ | |||
| u = - c\varepsilon. | |||
| $$ | |||
| #### Литература | |||
| [1] Иродов И.Е. Волновые процессы. 2015. | |||
| [2] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.) | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $u = -c \epsilon $. | |||
| $u = -c \varepsilon $. | |||