Edit to “Условие”
ru/1.1.4.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| $1.1.4.$ Счетчики $A$ и $B$, регистрирующие момент прихода $\\gamma$-кванта, расположены на расстоянии $2 \\, м$ друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад $\\pi^{0}$ -мезона на два $\\gamma$-кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик $A$ зарегистрировал $\\gamma$-квант на $10^{-9}$ с позднее, чем счетчик $B$. Скорость света $3\\cdot 10^{8} \\, м/с$ | |||
| − |  | ||
| ### Решение: | |||
| 1. Введём следующие обозначения | |||
| $$ | |||
| x_B=L-x | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| t_A=t_B+\\Delta t | |||
| $$ | |||
| 2. Время полёта $\\gamma$-кванта до счётчиков | |||
| $$ | |||
| t_B+\\Delta t=\\frac{x}{c} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| t_B=\\frac{L-x}{c} | |||
| $$ | |||
| 3. Решая уравнения совместно, получим | |||
| $$ | |||
| \\frac{L-x}{c} + \\Delta t = \\frac{x}{c} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| x= \\frac{L+c\\Delta t}{2}=1.15\\,м | |||
| $$ | |||
| #### Ответ: | |||
| На расстоянии $1.15 \\, м$ от счетчика $A$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| unchanged lines 39 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.1.4.$ Счетчики $A$ и $B$, регистрирующие момент прихода $\\gamma$-кванта, расположены на расстоянии $2 \\, м$ друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад $\\pi^{0}$ -мезона на два $\\gamma$-кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик $A$ зарегистрировал $\\gamma$-квант на $10^{-9}$ с позднее, чем счетчик $B$. Скорость света $3\\cdot 10^{8} \\, м/с$ | $1.1.4.$ Счетчики $A$ и $B$, регистрирующие момент прихода $\\gamma$-кванта, расположены на расстоянии $2 \\, м$ друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад $\\pi^{0}$ -мезона на два $\\gamma$-кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик $A$ зарегистрировал $\\gamma$-квант на $10^{-9}$ с позднее, чем счетчик $B$. Скорость света $3\\cdot 10^{8} \\, м/с$ | ||
|  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| 1. Введём следующие обозначения | 1. Введём следующие обозначения | ||
| $$ | $$ | ||
| x_B=L-x | x_B=L-x | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| t_A=t_B+\\Delta t | t_A=t_B+\\Delta t | ||
| $$ | $$ | ||
| 2. Время полёта $\\gamma$-кванта до счётчиков | 2. Время полёта $\\gamma$-кванта до счётчиков | ||
| $$ | $$ | ||
| t_B+\\Delta t=\\frac{x}{c} | t_B+\\Delta t=\\frac{x}{c} | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| t_B=\\frac{L-x}{c} | t_B=\\frac{L-x}{c} | ||
| $$ | $$ | ||
| 3. Решая уравнения совместно, получим | 3. Решая уравнения совместно, получим | ||
| $$ | $$ | ||
| \\frac{L-x}{c} + \\Delta t = \\frac{x}{c} | \\frac{L-x}{c} + \\Delta t = \\frac{x}{c} | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| x= \\frac{L+c\\Delta t}{2}=1.15\\,м | x= \\frac{L+c\\Delta t}{2}=1.15\\,м | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| На расстоянии $1.15 \\, м$ от счетчика $A$ | На расстоянии $1.15 \\, м$ от счетчика $A$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
| unchanged lines 39 | |||