Added 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6 6.1.7 6.1.8 6.1.9 6.1.10 6.1.11 6.1.12 6.1.13 6.1.14 6.1.15 6.1.16 6.1.17 6.1.18 6.1.19 6.1.21 9.2.1 9.2.2

astrosander edited
View solution History
revision #244 parent #226 GitHub a134a01 ← older newer →
ru/6.1.13.md +3 −3
@@ -176,17 +176,17 @@
<p class="TxtSolutions">
Найдём модуль суммарной силы, действующей на -q:<br><br> <br><br>
$F=F_k(l/\sqrt{2})-2F_k(l) \cdot \cos{45^{\circ}}-F_k(\sqrt{2}l)$ (1-й член: взаимодействие заряда с центральным $q$, 2-й: с 2-мя соседними $-q$, 3-й: с противоположным $-q$)<br><br> <br><br>
− $F=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{2q^2}{l^2}-2\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{l^2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q^2}{2l^2}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{l^2} \cdot (\frac{3-2\sqrt{2}}{2})$<br><br> <br><br>
+ $F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{2q^2}{l^2}-2\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{l^2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{2l^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{l^2} \cdot (\frac{3-2\sqrt{2}}{2})$<br><br> <br><br>
<b>NO:</b>
$F>0,$ т.е. заряды могут двигаться по окружности.<br><br> <br><br>
Согласно динамике вращательного движения
$\omega^2r=a_{\text{цс}}=\frac{F}{m}$<br><br>
− $\omega=\sqrt{\frac{F}{mr}}=\sqrt{\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{l^2} \cdot (\frac{3-2\sqrt{2}}{2})}\sqrt{\frac{1}{ml/\sqrt{2}}}$$=\sqrt{(\frac{3\sqrt{2}-4}{2})\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{ml^3}}$
+ $\omega=\sqrt{\frac{F}{mr}}=\sqrt{\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{l^2} \cdot (\frac{3-2\sqrt{2}}{2})}\sqrt{\frac{1}{ml/\sqrt{2}}}$$=\sqrt{(\frac{3\sqrt{2}-4}{2})\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{ml^3}}$
</p>
</div>
<h3>
− Ответ: $\sqrt{(\frac{3\sqrt{2}-4}{2})\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q^2}{ml^3}}$
+ Ответ: $\sqrt{(\frac{3\sqrt{2}-4}{2})\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{ml^3}}$
</h3>
</div>
unchanged lines 54