Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
          	$1.1.4.$ Счетчики \\(A\\) и \\(B\\), регистрирующие момент прихода \\(\gamma\\)-кванта, расположены на расстоянии \\(2 \\, м\\) друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад \\(\pi^{0}\\)

-мезона на два $\gamma$-кванта. Найдите положение этой точки, если
счетчик $A$ зарегистрировал $\gamma$-квант на $10^{−9}$
с позднее, чем счетчик $B$. Скорость
света $3\cdot 10^{8} \, м/с$

        <h3> Решение: </h3>
        <p>
          1. Введём следующие обозначения
        </p>
        <p>
         $$x_B=L-x$$
        </p>
        <p>
         $$t_A=t_B+\Delta t$$
        </p>
        <p>
          2. Время полёта \\(\gamma\\)-кванта до счётчиков
        </p>
        <p>
         $$t_B+\Delta t=\frac{x}{c}$$
        </p>
        <p>
         $$t_B=\frac{L-x}{c}$$
        </p>
        <p>
          3. Решая уравнения совместно, получим
        </p>
        <p>
         $$\frac{L-x}{c} + \Delta t = \frac{x}{c}$$
        </p>
        <p>
         $$x= \frac{L+c\Delta t}{2}=1.15\\,м$$
        </p>
        <h4> 
      Ответ: 
        </h4>
        <p>
          На расстоянии \\(1.15 \\, м\\) от счетчика \\(A\\)
        </p>

	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>

        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/kriyNro2SOY" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>	

        </div>   

        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>