<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.5.$ Какая сила действует в поперечном сечении однородного стержня длины $l$ на расстоянии $x$ от того конца, к которому вдоль стержня приложена сила $F$?
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="280" />
        <figcaption>
            К задаче 2.1.5
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="draw.png"
          loading="lazy" width="380" />
        <figcaption>
            Силы действующие маленький участок
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
  <p>
	Если рассматривать стержень массой $m$ как единое целое, то он будет двигаться с ускорением 
	$$a = \frac{F}{m}$$
	Т.к. стержень нерасстяжим, то ускорение всех его частей одинаково и равно $a$
</p>
<p>
	Рассмотрим малый участок стержня длины $dx$ и массы $dm$. Т.к. стержень однородный
	$$dm = m \frac{dx}{l}$$
	Запишем второй закон ньютона для этого участка.
	$$a\\, dm = F(x+dx) - F(x)\\;(1)$$
	Где $F(x+dx)$ и $F(x)$ сила взаимодействия вместе с соседями  
</p>
<p>
	Проинтегрируем выражение $(1)$ по горизонтальной координате $x$:
	$$\int_x^l am\frac{dx}{l} = \int_x^l dF$$
	$$ma\frac{l-x}{l} $$
	$$F(x) = \fbox{$F(1-\frac{x}{l})$}$$
  </p>
    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>$$\fbox{$T = F(1 − x/l)$}$$</p>
<br>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>