<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.16.$ Тело массы $m$ прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам жесткости $k_1$ и $k_2$. К свободному концу цепочки пружин приложена постоянная сила $F$. Каково суммарное удлинение пружин, если колебания уже прекратились?
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
            К задаче 2.1.16
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>

    <center>
      <figure>
        <img src="sol.png"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
            Система последовательных пружин
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

    <p>
		1. При последовательном соединении пружин их деформация будет разной при одинаковой действующей силе, это обстоятельство позволяет определить общую жёсткость пружин следующим образом
		$$\Delta x_0 = \Delta x_1 + \Delta x_2 = \frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} = \frac{F}{k_0}$$
		$$\boxed{k_0 = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}}$$
		2. Совместное действие на массу пружин при покоящейся массе будет равно приложенной силе $F$
		$$k_0 \Delta x_0 = F$$
		$$\boxed{ \Delta x_0 = \frac{F(k_1 + k_2)}{k_1 k_2}}$$                  
  	</p>
    <h3>
        Ответ: 
    </h3>
    <p>
    	$$x = F(k_1 + k_2)/(k_1k_2).$$
    </p>

<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>