<html> <html> <head> <head> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png">
@@ -12,11 +12,7 @@
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href=" ../../css/bootstrap .css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href=" https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style .css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script type="text/javascript" async <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> </script> <!-- MathJax configuration --> <!-- MathJax configuration --> <script type="text/x-mathjax-config"> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script> </head> </head>
@@ -44,102 +40,15 @@
<body style="">
<body style="">
<div class="container row">
<div class="container row">
<div class="col flash "> <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<header> <h2> Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<h1> Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
<p class="author ">
</header>
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
</p>
< / header>
</div>
</div>
<aside class="col col-lg-3">
<nav>
<ul class="nav">
<li>
<a href="../../ru/#1"> 1.Кинематика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#2"> 2.Динамика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#3"> 3.Колебания</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#4"> 4.Гидростатика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#5"> 5.Молекулярная</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#6"> 6.Электростатика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#7"> 7.Движение в электрическом поле</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#8"> 8.Электрический ток</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#9"> 9.Магнитное поле</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#10"> 10.Движение в сложных полях</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#11"> 11.Электромагнитная индукция</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#12"> 12.Электромагнитные волны</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#13"> 13.Оптика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#14"> 14.CTO</a>
</li>
</ul>
</nav>
</aside>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="row">
<div class="col caption">
<div class="col caption">
<h2> <h2> <a href="../../ru#6.1"> ←Назад</a> <a href="../../ru#6.1"> ←Назад</a> </h2> </h2> </div> </div> </div> </div> <div id="1" class="row odd"> <div id="1" class="row odd"> <div class="col col-lg-12"> <div class="col col-lg-12"> <h3> <h3> Условие: Условие: </h3> </h3> <div class="task"> <div class="task"> <p> <p> 6.1.10. Четыре положительных заряда $ q, Q, q, Q $ связаны пятью нитями 6.1.10. Четыре положительных заряда $ q, Q, q, Q $ связаны пятью нитями так, как показано на рисунке. Длина каждой нити l. Определите силу натяжения так, как показано на рисунке. Длина каждой нити l. Определите силу натяжения нити, связывающей заряды $ Q > q $ . нити, связывающей заряды $ Q > q $ . </p> </p> <div class="StatementDiv"> <div class="StatementDiv"> <img class="Statement" src="statement.png"> <img class="Statement" src="statement.png"> </div> </div> </div> </div> <hr> <hr> <h3> <h3> Решение: Решение: </h3> </h3> <div class="solutions"> <div class="solutions"> <p class="TxtSolutions"> <p class="TxtSolutions"> Углы между нитями равны $ 60^ { \circ } $ (равносторонние треугольники). Распишем проекции сил, действующих на q, на ось, параллельную отрезку $ qq $ : <br><br> Углы между нитями равны $ 60^ { \circ } $ (равносторонние треугольники). Распишем проекции сил, действующих на q, на ось, параллельную отрезку $ qq $ : <br><br> $ F_ { qq } +2F_ { Qq } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} -2T_ { Qq } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} =0 $ <br><br> $ F_ { qq } +2F_ { Qq } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} -2T_ { Qq } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} =0 $ <br><br> $ \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { q^2 }{ (2l \cos { 30 ^ { \circ }} )^2 } +2 \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { qQ }{ l^2 } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} -2T_ { Qq } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} =0 $ <br><br> $ \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { q^2 }{ (2l \cos { 30 ^ { \circ }} )^2 } +2 \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { qQ }{ l^2 } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} -2T_ { Qq } \cdot \cos { 30 ^ { \circ }} =0 $ <br><br> $ T_ { Qq } = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \cdot ( \frac { q^2 }{ 8( \cos { 30 ^ { \circ }} )^3l^2 } + \frac { qQ }{ l^2 } ) $$ = $ T_ { Qq } = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \cdot ( \frac { q^2 }{ 8( \cos { 30 ^ { \circ }} )^3l^2 } + \frac { qQ }{ l^2 } ) $$ = \frac {1}{4\pi\varepsilon _0}\frac {q(q+Q(8(\cos {30 ^{\circ }})^3))}{8(\cos {30 ^{\circ }})^3l^2}$$ = \frac {1}{4\pi\varepsilon _0}\frac {q(q+Q(8(\cos {30 ^{\circ }})^3))}{8(\cos {30 ^{\circ }})^3l^2}$$ = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { q(q+Q3 \sqrt { 3 } ) }{ 3 \sqrt { 3 } l^2 } $<br> <br><br> \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { q(q+Q3 \sqrt { 3 } ) }{ 3 \sqrt { 3 } l^2 } $<br> <br><br> Аналогично с Q и осью QQ:<br><br> Аналогично с Q и осью QQ:<br><br> $T_ { QQ } +2T_ { Qq } \cdot \cos { 60 ^ { \circ }} -2F_ { Qq } \cdot \cos { 60 ^ { \circ }} -F_ { QQ } =0$<br><br> $T_ { QQ } +2T_ { Qq } \cdot \cos { 60 ^ { \circ }} -2F_ { Qq } \cdot \cos { 60 ^ { \circ }} -F_ { QQ } =0$<br><br> $T_ { QQ } +T_ { Qq } -F_ { Qq } -F_ { QQ } =0$<br><br> $T_ { QQ } +T_ { Qq } -F_ { Qq } -F_ { QQ } =0$<br><br> $T_ { QQ } =F_ { Qq } +F_ { QQ } -T_ { Qq } $<br> $T_ { QQ } =F_ { Qq } +F_ { QQ } -T_ { Qq } $<br> $T_ { QQ } = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { qQ }{ l^2 } + \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { QQ }{ l^2 } - \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { q(q+Q3 \sqrt { 3 } ) }{ 3 \sqrt { 3 } l^2 } $<br> $T_ { QQ } = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { qQ }{ l^2 } + \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { QQ }{ l^2 } - \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \frac { q(q+Q3 \sqrt { 3 } ) }{ 3 \sqrt { 3 } l^2 } $<br> $T_ { QQ } = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \cdot \frac { 1 }{ l^2 } (Q^2- \frac { q^2 }{ 3 \sqrt { 3 }} )$ $T_ { QQ } = \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \cdot \frac { 1 }{ l^2 } (Q^2- \frac { q^2 }{ 3 \sqrt { 3 }} )$ </p> </p> </div> </div> <h3> <h3> Ответ: $ \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \cdot \frac { 1 }{ l^2 } (Q^2- \frac { q^2 }{ 3 \sqrt { 3 }} )$ Ответ: $ \frac { 1 }{ 4 \pi\varepsilon _0 } \cdot \frac { 1 }{ l^2 } (Q^2- \frac { q^2 }{ 3 \sqrt { 3 }} )$ </h3> </h3> </div> </div> </div> </div>
