<h3 id="back-link"><a href="/ru#3.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$3.3.6.$ Найдите период колебаний тела в задаче <a href="/3.1.7" target="_blank">3.1.7</a>
    </p>

    <p>     
        $3.1.7.$ Горизонтальный желоб слева от нижней линии выгнут по цилиндрической поверхности радиуса $r$, а справа — по поверхности радиуса $R$. Определите отношение наибольших отклонений влево и вправо при малых колебаниях тела в этом желобе.
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="180" />
        <figcaption>
            К задаче 3.3.6
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>
    <p>
        Аналогично <a href="/3.3.5" target="_blank">3.3.5</a>, колебания будут состоять из двух половинных-колебаний 
    </p>
    <p>
        Когда тело скользит по желобу радиуса $R$, его движение, с точки зрения кинематики, ни чем не отличается от движения математического маятника с длинной нити $R$
    </p>
    <p>
        Таким образом, период колебаний составляет 
        $$T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$$
        Т.е. половину желоба, он пройдет за время 
        $$T_1 = \pi\sqrt{\frac{R}{g}}$$
        Аналогично, для желоба радиуса $r$ 
        $$T_2 = \pi\sqrt{\frac{r}{g}}$$
        Таким образом полный период колебаний 
        $$T = T_1+T_2$$
        $$\boxed{T = π(\sqrt{\frac{R}{g}}+\sqrt{\frac{r}{g}})}$$
    </p>
    </p>
    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>$$T = π(\sqrt{\frac{R}{g}}+\sqrt{\frac{r}{g}})$$</p>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>