Решебник Савченко
<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p> \\(1.3.7.\\) По гладкой наклонной плоскости со скоростью $v$ пускают шарик. Какое расстояние по горизонтали он пройдет, прежде чем скатится с плоскости? Плоскость наклонена к горизонту под углом \\(45^{\circ}\\). Начальная скорость шарика образует угол \\(45^{\circ}\\) с горизонтальным краем плоскости падения на Земле?
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="200" />
<figcaption>
К задаче 1.3.7
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<figure>
<img src="Drawing.png"
loading="lazy" width="230" />
<figcaption>
Эффективное ускорение свободное падение($g^*$)
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
На наклонной плоскости на тело действует компонента ускорения свободного падения:
</p>
<p class="exp">
$a = g^* = g \cdot \cos{45^{\circ}}$
</p>
<p>
Из формулы для дальности полета, полученной в <a href="/1.3.6" target="_blank">1.3.6</a> следует:
</p>
<p class="exp">
$$L=\frac{v^2}{g^*}\operatorname{sin}90^{\circ}$$
</p>
<p>
Подставляем $g^*$:
</p>
<p class="exp">
$$\fbox{$L=\frac{v^2 \sqrt{2}}{g}$}$$
</p>
<h4>
Ответ: \\(L= \sqrt {2} v^{2} / g\\)
</h4>
<br>
<footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>
Savchenko Solutions