Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний.

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#3.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $3.2.6.$ Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины $l$ с

грузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом $\alpha$ к вертикали. Определите период колебаний.

    <h3>Решение</h3>
    <p>

Разобьём $\vec{g}$ на две компоненты $\vec{g_x}$ и $\vec{g_y}$

При этом только $\vec{g_x}$ создаёт момент силы, т.к. $\vec{g_y}$ пытается выломать его из крепления
$$g_x=g\cos\alpha$$
Подставляем ускорение в формулу для периода колебаний математического маятника
$$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g_x}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\cos\alpha}}}$$

  	<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
	  Aliaksandr Kanashenka<br>
	</p>

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
		$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\cos\alpha}}$$
    </p>


<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>