| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний."> | | <meta name="description" content="Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний."> |
| <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka"> | | <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka"> |
| <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM"> | | <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM"> |
| <meta property="og:title" content="Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний."> | | <meta property="og:title" content="Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний."> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний."> | | <meta property="og:description" content="Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний.</title> | | <title>Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины l сгрузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом \alpha к вертикали. Определите период колебаний.</title> |
| <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <div id = "logo"> | | <div id = "logo"> |
| <span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span> | | <span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> | | </div> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | | <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.2">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.2">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие </h3> | | <h3> Условие </h3> |
| <p> | | <p> |
| $3.2.6.$ Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины $l$ с | | $3.2.6.$ Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины $l$ с |
| грузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом $\alpha$ к вертикали. Определите период колебаний. | | грузом на конце. Чтобы сделать период колебаний маятника большим без чрезмерного увеличения размеров самого маятника, его ось устанавливают под углом $\alpha$ к вертикали. Определите период колебаний. |
| | | |
| Разобьём $\vec{g}$ на две компоненты $\vec{g_x}$ и $\vec{g_y}$</p><p> | | Разобьём $\vec{g}$ на две компоненты $\vec{g_x}$ и $\vec{g_y}$</p><p> |
| При этом только $\vec{g_x}$ создаёт момент силы, т.к. $\vec{g_y}$ пытается выломать его из крепления | | При этом только $\vec{g_x}$ создаёт момент силы, т.к. $\vec{g_y}$ пытается выломать его из крепления |
| $$g_x=g\cos\alpha$$ | | $$g_x=g\cos\alpha$$ |
| Подставляем ускорение в формулу для периода колебаний математического маятника | | Подставляем ускорение в формулу для периода колебаний математического маятника |
| $$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g_x}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\cos\alpha}}}$$ | | $$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g_x}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\cos\alpha}}}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> | | <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> |
| Aliaksandr Kanashenka<br> | | Aliaksandr Kanashenka<br> |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h4>Ответ</h4> | | <h4>Ответ</h4> |
| <p> | | <p> |
| $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\cos\alpha}}$$ | | $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g\cos\alpha}}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
