Added main page link @ heading

astrosander edited Sep 30, 2024, 2:50 AM

View solution History

revision #9085 parent #7958 GitHub 1e75581 ← older

ru/3.1.2.md +5 −3

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">
			<meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka">
			<meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM">
			<meta property="og:title" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
		@@ -35,9 +35,11 @@
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
		−	<div id = "logo">
		−	<span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span>
		−	</div>
		+	<a href="../../" style="text-decoration: none;">
		+	<div id="logo">
		+	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
		+	</div>
		+	</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

			<h3> Условие </h3>
			<p>
			$3.1.2.$ Груз массы $m$ подвешен на пружине жесткости $k$. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на $x$ из положения равновесия?
			Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения $x$.
			</p>

			<h3>Решение</h3>
			<p>
			Единственная внешняя сила кроме силы упругости пружины
			$$\boxed{F=-kx}$$
			Найдём изменение энергии при перемещении пружины на $dx$
			$$dU=Fdx=kxdx$$
			После интегрирования $dU$ от $0$ до $U$
			$$U=\int_{0}^{U}dU=k\int_{0}^{x}xdx=\fbox{$\frac{kx^2}{2}$}$$
			</p>

			<h4>Ответ</h4>
			<p>
			$$F=-kx;~U=\frac{kx^2}{2}$$
			</p>
			<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
			Dzikan Mikita<br>
			</p>


			<footer class="row container">
			<br>
			<p>
			<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		unchanged lines 42

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">		<meta name="description" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">
	<meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka">		<meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka">
	<meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM">		<meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM">
	<meta property="og:title" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">		<meta property="og:title" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">		<meta property="og:description" content="Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.</title>		<title>Груз массы m подвешен на пружине жесткости k. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на x из положения равновесия?Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения x.</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	@@ -35,9 +35,11 @@
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<div id = "logo">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span>		<div id="logo">
	</div>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#3.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие </h3>		<h3> Условие </h3>
	<p>		<p>
	$3.1.2.$ Груз массы $m$ подвешен на пружине жесткости $k$. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на $x$ из положения равновесия?		$3.1.2.$ Груз массы $m$ подвешен на пружине жесткости $k$. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на $x$ из положения равновесия?
	Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения $x$.		Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения $x$.
	</p>		</p>

	<h3>Решение</h3>		<h3>Решение</h3>
	<p>		<p>
	Единственная внешняя сила кроме силы упругости пружины		Единственная внешняя сила кроме силы упругости пружины
	$$\boxed{F=-kx}$$		$$\boxed{F=-kx}$$
	Найдём изменение энергии при перемещении пружины на $dx$		Найдём изменение энергии при перемещении пружины на $dx$
	$$dU=Fdx=kxdx$$		$$dU=Fdx=kxdx$$
	После интегрирования $dU$ от $0$ до $U$		После интегрирования $dU$ от $0$ до $U$
	$$U=\int_{0}^{U}dU=k\int_{0}^{x}xdx=\fbox{$\frac{kx^2}{2}$}$$		$$U=\int_{0}^{U}dU=k\int_{0}^{x}xdx=\fbox{$\frac{kx^2}{2}$}$$
	</p>		</p>

	<h4>Ответ</h4>		<h4>Ответ</h4>
	<p>		<p>
	$$F=-kx;~U=\frac{kx^2}{2}$$		$$F=-kx;~U=\frac{kx^2}{2}$$
	</p>		</p>
	<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">		<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
	Dzikan Mikita<br>		Dzikan Mikita<br>
	</p>		</p>


	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	unchanged lines 42