Катушка, по виткам которой течет ток, вертикально стоит на плоскости. Общий вес катушки P, число витков n, радиус R, ток в витках I. При какой индукции однородного магнитного поля, направленного горизонтально, катушка под действием этого поля опрокинется?

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#9.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $9.1.13^*.$ Катушка, по виткам которой течет ток, вертикально стоит на плоскости. Общий вес катушки $P$, число витков $n$, радиус $R$, ток в витках $I$. При какой индукции однородного магнитного поля, направленного горизонтально, катушка под действием этого поля опрокинется?
    </p>

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        Момент тяжести для катушки относительно края катушки:

$$M_{mg} = R\cdot mg = PR$$
Момент сил магнитного поля:
$$M_B = n\cdot BSI = n\cdot \pi R^2BI$$
В условии равновесия, суммарный момент сил, с учётом знаков, равен нулю
$$n\cdot \pi R^2BI = PR \Rightarrow \boxed{ B = \frac{P}{n\pi RI}}$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        $$B = \frac{P}{n\pi RI}$$
    </p>
	<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
      Andrei Yersh<br>
    </p>


<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>