Updated 9.1.10-9.1.15

astrosander edited
View solution History
revision #9860 parent #8915 GitHub 13df3ac ← older newer →
ru/9.2.10.md +2 −2
@@ -87,8 +87,8 @@
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
<u>Очевидно</u>, что поле $B$ будет направлено перпендикулярно плоскости кольца. Рассмотрим участок кольца длиной $Rd\theta$ для него будет справедлива формула из <a href="../9.2.8" target="_blank">9.2.8</a> тогда <br><br>
−$dB = \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)}$ но так как поле будет направлено вдоль оси, то там нужна его проекция на эту ось $dB\cdot cos(\alpha) $$= \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)} \cdot \frac{R}{\sqrt{R^2 + h^2}} $$= \frac{\mu_0 I R^2d\theta}{4\pi (R^2 + h^2)^{3/2}}$
−При интегрировании $dB\cdot cos(\alpha)$ от $0$ до $2\pi$ получим:
+$dB = \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)}$ но так как поле будет направлено вдоль оси, то там нужна его проекция на эту ось $dB\cdot \cos\alpha $$= \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)} \cdot \frac{R}{\sqrt{R^2 + h^2}} $$= \frac{\mu_0 I R^2d\theta}{4\pi (R^2 + h^2)^{3/2}}$
+При интегрировании $dB\cdot \cos\alpha$ от $0$ до $2\pi$ получим:
$B(h) = \frac{\mu_0 I R^2}{2 (R^2 + h^2)^{3/2}}$ <br><br> подставив $h = 0$ получим известную вам формулу для индуктивности в центре кольца: <br><br>
$B(0) = \frac{\mu_0 I}{2R}$
<br><br>
unchanged lines 38