Updated 9.1.10-9.1.15

astrosander edited
View solution History
revision #9865 parent #9032 GitHub 13df3ac ← older newer →
ru/9.1.15.md +60 −102
@@ -1,46 +1,40 @@
−<html>
− <head>
− <title>Решебник Савченко</title>
−
− <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
− <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
− <meta http-equiv="content-language" content="ru">
− <meta charset="utf-8">
− <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
− <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
− <meta property="og:image" content="img/logo.png">
− <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
− <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
− <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css">
− <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
−
− <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
−
− <script type="text/javascript" async
− src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
− </script>
−
− <!-- MathJax configuration -->
− <script type="text/x-mathjax-config">
− MathJax.Hub.Config({
− extensions: ['tex2jax.js'],
− jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
− tex2jax: {
− inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
− processEscapes: true,
− processClass: 'tex2jax',
− ignoreClass: 'html'
− },
− showProcessingMessages: false,
− messageStyle: 'none'
− });
− </script>
− </head>
−
− <body style="">
− <div class="container row">
− <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток I. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку F, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца R. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током I, пренебречь.">
+ <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka">
+ <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM">
+ <meta property="og:title" content="Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток I. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку F, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца R. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током I, пренебречь.">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток I. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку F, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца R. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током I, пренебречь.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток I. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку F, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца R. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током I, пренебречь.</title>
+ <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
<a href="../../" style="text-decoration: none;">
<div id="logo">
<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
@@ -50,85 +44,49 @@
Solutions&nbsp;of&nbsp;Savchenko Problems&nbsp;in&nbsp;Physics <br>
<i><b>knowledge must be free</b></i>
</p>
− </header>
− </div>
−
− <div id="main" class="col col-lg-9">
− <div class="row">
− <div class="col caption">
− <h2>
− <a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
− </h2>
− </div>
− </div>
+ </header>
+ <h3 id="back-link"><a href="../../ru#9.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
− <div id="1" class="row odd">
+ <h3> Условие </h3>
+ <p>
+ $9.1.15^*.$ Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток $I$. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку $F$, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца $R$. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током $I$, пренебречь.
+ </p>
− <div class="col col-lg-12">
+ <h3>Решение</h3>
+ <p>
+ Сила действующая на небольшой участок длиной $\alpha R$ со стороны магнитного поля равна
+$$F_B = IRB \cdot \alpha$$
+Эту силу уравновешивают обе силы натяжения:
+$$F_B = 2T\cdot \cos\left(\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2}\right) = 2T\cdot \sin\frac{\alpha}{2}$$
+В приближении малого угла $\alpha$ получим $\sin \frac{\alpha}{2} \approx \frac{\alpha}{2}$ тогда: <br>
+$$F_B = T\alpha = IRB\cdot \alpha \Rightarrow \boxed{B = \frac{T}{RI}}$$
+ </p>
+ <h4>Ответ</h4>
+ <p>
+ $$B = \frac{F}{RI}$$
+ </p>
+ <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
+ Andrei Yersh<br>
+ </p>
<h3>
− Условие:
− </h3>
− <div class="task">
− <p>
− \(9.1.15^*.\)
− Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток $I$. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку $F$, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца $R$. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током $I$, пренебречь. <br>
− </p>
− </div>
− <hr>
− <h3>
− Решение:
− </h3>
−
− <div class="solutions">
− <p class="TxtSolutions">
− Сила действующая на небольшой участок длиной $\alpha R$ со стороны м/п равна $F_B = IRB \cdot \alpha$
−Эту силу уравновешивают 2 силы натяжения: $F_B = 2T\cdot cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2}) = 2T\cdot sin(\frac{\alpha}{2})$ <br>
−В приближении малого угла $\alpha$ получим $sin(\frac{\alpha}{2}) = \frac{\alpha}{2}$ тогда: <br>
−$F_B = T\alpha = IRB\cdot \alpha \Rightarrow B = \frac{T}{RI}$ здесь $T$ - предельная сила $F$ <br>
−$B = \frac{F}{RI}$
− </p>
− </div>
− <hr>
− <h3>
Альтернативное решение:
</h3>
<div class="video-container">
<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/lrf0tMbCnyM" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
</div>
− <h3>
− Ответ: $\fbox{$B = \frac{F}{RI}$}$
−
− </h3>
− </div>
− </div>
−
−
−
−
− </div> <footer class="row container">
+ <footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>
+ </body>
− <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
− <script type="text/javascript">
− $(function(){
− setTimeout(function () {
− $('.back-to-top').affix();
− }, 100);
−
− });
− </script>
−
−
− </body>
</html>