Электромагнитная индукция > Связь переменного электрического поля с магнитным > Задача 11.6.1

Условие

$11.6.1.$ Согласно закону электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Точно так же переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, но при изменении электрического поля направление вектора $B$ образует правый винт с направлением вектора $dE/dt$. Коэффициент же пропорциональности в СГС, связывающий эти поля, в обоих явлениях одинаков. Пользуясь этим свойством электромагнитного поля, определите в СГС и в СИ зависимость циркуляции индукции магнитного поля по замкнутому контуру от скорости изменения потока электрического смещения через этот контур.

Решение

В СГС закон ЭМИ для вихревого электрического поля записывается:

$$C_E = - \frac{1}{c} \frac{d \Phi_B}{dt}$$

Правый винт в отличие от левого значит смену знака перед коэффициентом, так что в СГС закон для вихревого магнитного поля выглядит:

$$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$

В СГС у нас поток смещения равен потоку поля. Для перевода в СИ воспользуемся стандартными соотношениями:

$$B_{СГС} = B_{СИ} \cdot \sqrt{\frac{4 \pi}{\mu_0}}$$

$${\Phi_E}_{СГС} ={\Phi_E}_{СИ} \cdot \sqrt{4 \pi \varepsilon_0}$$
После подстановки это в уравнение в СГС и замены потока электрического поля на $\frac{\Phi_D}{\varepsilon_0}$:

$$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$

Савченко в своем ответе для СИ видимо опечатался и написал связь с потоком электрического поля а не с потоком смещения.

Ответ

В СГС:

$$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$

В СИ:

$$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$