Молекулярная физика > Первое начало термодинамики. Теплоемкость > Задача 5.6.11

Условие

$5.6.11.$ Почему нагревается насос при накачивании шины?

Решение

Один цикл работы насоса - процесс достаточно быстрый, чтобы считать его близким к адиабатному, то есть процессу без теплообмена с окружающей средой.

Согласно первому закону термодинамики:

$$ Q = A' + \Delta U $$

Считаем $Q=0$, а значит $$\Delta U = -A' $$

$A'$ - работа газа, $A$ - работа над газом, они связаны соотношением:

$$ A' = -A $$

Значит:

$$ A = \Delta U $$

В насосе над газом совершается работа внешними силами. Значит $A>0$ и из равенства выше следует, что $\Delta U > 0$.

Для идеального газа (который неплохо описывает воздух) $\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$.

Число степеней свободы $i$, количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ положительные. Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается, потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой. А так как процесс не в точности адиабатный, то часть тепла успевает передаться насосу.