Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

     <div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.3">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3> Условие: </h3>
              <div class="task">
                 <p> \\(2.3.5.\\) Сила, действующая на снаряд массы $m$ в стволе орудия, нарастает
                    равномерно от нуля до $F_0$ на участке ствола длины $l_1$, не меняется на участке
                    ствола длины $l_2$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола
                    длины $l_3$. Какова скорость снаряда при вылете из ствола?
                 </p>
              </div>
              <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div>
              <hr>
              <h3> Решение: </h3>
              <center>
                 <div class="StatementDiv">
                    <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 100%;">
                 </div>
              </center>
              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">   
                    Из закона сохранения механической энергии:<br><br>
                 <center>
                    $E_{мех}=A_1+A_2+A_3=\frac{mv^2}{2}\quad(a)$<br><br>
                 </center>
                 $A_1$, $A_2$ и $A_3$ можно найти  как площадь под графиком<br><br>
                 <center>
                    $A_1=\frac{1}{2}F_0\cdot l_1$<br><br>
                    $A_2=F_0\cdot l_2$<br><br>
                    $A_3=\frac{1}{2}F_0\cdot l_3$<br><br>
                 </center>
                 Подставляем в $(a)$:<br><br>
                 <center>
                    $E_{мех}=A_1+A_2+A_3$<br><br>
                    $E_{мех}=F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2}$<br><br>
                    $F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2} = \frac{mv^2}{2}$<br><br>
                 </center>
                 Выражаем $v$:<br><br>
                 <center>
                    $ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$<br><br>
                 </center>
                 </p>
              </div>
              </p>
              <h3>
                 Ответ: $ v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$<br><br>
              </h3>
           </div>
        </div>
     </div>
     
  </div>
  </div>
  <footer class="row container">
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-left">
           <p>
              <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
              </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-6">
        <div class="footer-middle">
           <p>
              <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
              <i>E = mc <sup>2</sup>
              </i>. </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-right">
           <div class="pull-right"></div>
        </div>
     </div>
  </footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function() {
       setTimeout(function() {
         $('.back-to-top').affix();
       }, 100);
     });
  </script>