Updated greek laters @ latex compiling
ru/2.1.44.md
+3 −3
| <!DOCTYPE html> | |||
| <html lang="ru"> | |||
| <head> | |||
| <meta charset="utf-8"> | |||
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | |||
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | |||
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | |||
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | |||
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | |||
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | |||
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | |||
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | |||
| <title>Решебник Савченко</title> | |||
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | |||
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | |||
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | |||
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | |||
| <script type="text/x-mathjax-config"> | |||
| MathJax.Hub.Config({ | |||
| extensions: ['tex2jax.js'], | |||
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | |||
| tex2jax: { | |||
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | |||
| processEscapes: true, | |||
| processClass: 'tex2jax', | |||
| ignoreClass: 'html' | |||
| }, | |||
| showProcessingMessages: false, | |||
| messageStyle: 'none' | |||
| }); | |||
| </script> | |||
| </head> | |||
| <body style=""> | |||
| <header style="text-align:center;"> | |||
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | |||
| <div id="logo"> | |||
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | |||
| </div> | |||
| </a> | |||
| <p class="author"> | |||
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | |||
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | |||
| </p> | |||
| </header> | |||
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | |||
| @@ -49,7 +49,7 @@ | |||
| <h3> Условие: </h3> | |||
| <p> | |||
| − | $2.1.44^*.$ Определите установившуюся скорость тела, находящегося на наклонной плоскости, которая с большой частотой меняет одно направление своей скорости $u$ на противоположное. Направление движения плоскости показано на рисунке. Коэффициент трения $\mu $, угол наклона плоскости $ | ||
| + | $2.1.44^*.$ Определите установившуюся скорость тела, находящегося на наклонной плоскости, которая с большой частотой меняет одно направление своей скорости $u$ на противоположное. Направление движения плоскости показано на рисунке. Коэффициент трения $\mu $, угол наклона плоскости $\alpha , \, \text{tg} \alpha < \mu .$ | ||
| </p> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="statement.png" | |||
| loading="lazy" width="180" /> | |||
| <figcaption> | |||
| К задаче 2.1.44 | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| <h3> Решение: </h3> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="draw.png" | |||
| loading="lazy" width="350" /> | |||
| <figcaption> | |||
| Силы действующие на тело | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| <p> | |||
| Т.к. скорость меняется быстро, то тело не успевает сдвинуться в горизонтальном направлении и всё время движется в направлении $\vec{v}$ | |||
| </p> | |||
| <p> | |||
| Т.к. $v=\text{const}$, то в направлении вдоль скорости $\vec{v}$ отсутствует ускорение | |||
| $$mg\sin\alpha = \mu mg \cos\alpha\cos\beta$$ | |||
| $$\cos\beta = \frac{\tan\alpha}{\mu}$$ | |||
| @@ -82,11 +82,11 @@ | |||
| Из геометрических соображений модули векторов $\vec{v}$ и $\vec{u}$ связаны соотношением | |||
| $$v=\frac{u}{\tan\beta}$$ | |||
| $$v=u \frac{\frac{\tan\alpha}{\mu}}{\sqrt{1-\frac{\tan^2\alpha}{\mu^2}}}$$ | |||
| − | $$\boxed{v = u \frac{\tan | ||
| + | $$\boxed{v = u \frac{\tan \alpha }{\sqrt{\mu ^{2} − \tan^{2} \alpha }}}$$ | ||
| </p> | |||
| <h3> Ответ: </h3> | |||
| <p> | |||
| − | $$v = u \frac{\, \text{tg} | ||
| + | $$v = u \frac{\, \text{tg} \alpha }{\sqrt{\mu ^{2} − \text{tg}^{2} \alpha }}$$ | ||
| </p> | |||
| <h3> Альтернативное решение: </h3> | |||
| <div class="video-container"> | |||
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bbmsYQUqrU8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | |||
| </div> | |||
| <footer class="row container"> | |||
| <br> | |||
| <p> | |||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | |||
| </p> | |||
| <p> | |||
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | |||
| </p> | |||
| </footer> | |||
| </body> | |||
| </html> | |||
| ещё строк без изменений 19 | |||
| <!DOCTYPE html> | <!DOCTYPE html> | ||
| <html lang="ru"> | <html lang="ru"> | ||
| <head> | <head> | ||
| <meta charset="utf-8"> | <meta charset="utf-8"> | ||
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | ||
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | ||
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | ||
| <title>Решебник Савченко</title> | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | ||
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | ||
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| <script type="text/x-mathjax-config"> | <script type="text/x-mathjax-config"> | ||
| MathJax.Hub.Config({ | MathJax.Hub.Config({ | ||
| extensions: ['tex2jax.js'], | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | ||
| tex2jax: { | tex2jax: { | ||
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | ||
| processEscapes: true, | processEscapes: true, | ||
| processClass: 'tex2jax', | processClass: 'tex2jax', | ||
| ignoreClass: 'html' | ignoreClass: 'html' | ||
| }, | }, | ||
| showProcessingMessages: false, | showProcessingMessages: false, | ||
| messageStyle: 'none' | messageStyle: 'none' | ||
| }); | }); | ||
| </script> | </script> | ||
| </head> | </head> | ||
| <body style=""> | <body style=""> | ||
| <header style="text-align:center;"> | <header style="text-align:center;"> | ||
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | ||
| <div id="logo"> | <div id="logo"> | ||
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | ||
| </div> | </div> | ||
| </a> | </a> | ||
| <p class="author"> | <p class="author"> | ||
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | ||
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | <i><b>knowledge must be free</b></i> | ||
| </p> | </p> | ||
| </header> | </header> | ||
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | ||
| @@ -49,7 +49,7 @@ | |||
| <h3> Условие: </h3> | <h3> Условие: </h3> | ||
| <p> | <p> | ||
| $2.1.44^*.$ Определите установившуюся скорость тела, находящегося на наклонной плоскости, которая с большой частотой меняет одно направление своей скорости $u$ на противоположное. Направление движения плоскости показано на рисунке. Коэффициент трения $\mu $, угол наклона плоскости $ |
$2.1.44^*.$ Определите установившуюся скорость тела, находящегося на наклонной плоскости, которая с большой частотой меняет одно направление своей скорости $u$ на противоположное. Направление движения плоскости показано на рисунке. Коэффициент трения $\mu $, угол наклона плоскости $\alpha , \, \text{tg} \alpha < \mu .$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <center> | <center> | ||
| <figure> | <figure> | ||
| <img src="statement.png" | <img src="statement.png" | ||
| loading="lazy" width="180" /> | loading="lazy" width="180" /> | ||
| <figcaption> | <figcaption> | ||
| К задаче 2.1.44 | К задаче 2.1.44 | ||
| </figcaption> | </figcaption> | ||
| </figure> | </figure> | ||
| </center> | </center> | ||
| <h3> Решение: </h3> | <h3> Решение: </h3> | ||
| <center> | <center> | ||
| <figure> | <figure> | ||
| <img src="draw.png" | <img src="draw.png" | ||
| loading="lazy" width="350" /> | loading="lazy" width="350" /> | ||
| <figcaption> | <figcaption> | ||
| Силы действующие на тело | Силы действующие на тело | ||
| </figcaption> | </figcaption> | ||
| </figure> | </figure> | ||
| </center> | </center> | ||
| <p> | <p> | ||
| Т.к. скорость меняется быстро, то тело не успевает сдвинуться в горизонтальном направлении и всё время движется в направлении $\vec{v}$ | Т.к. скорость меняется быстро, то тело не успевает сдвинуться в горизонтальном направлении и всё время движется в направлении $\vec{v}$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <p> | <p> | ||
| Т.к. $v=\text{const}$, то в направлении вдоль скорости $\vec{v}$ отсутствует ускорение | Т.к. $v=\text{const}$, то в направлении вдоль скорости $\vec{v}$ отсутствует ускорение | ||
| $$mg\sin\alpha = \mu mg \cos\alpha\cos\beta$$ | $$mg\sin\alpha = \mu mg \cos\alpha\cos\beta$$ | ||
| $$\cos\beta = \frac{\tan\alpha}{\mu}$$ | $$\cos\beta = \frac{\tan\alpha}{\mu}$$ | ||
| @@ -82,11 +82,11 @@ | |||
| Из геометрических соображений модули векторов $\vec{v}$ и $\vec{u}$ связаны соотношением | Из геометрических соображений модули векторов $\vec{v}$ и $\vec{u}$ связаны соотношением | ||
| $$v=\frac{u}{\tan\beta}$$ | $$v=\frac{u}{\tan\beta}$$ | ||
| $$v=u \frac{\frac{\tan\alpha}{\mu}}{\sqrt{1-\frac{\tan^2\alpha}{\mu^2}}}$$ | $$v=u \frac{\frac{\tan\alpha}{\mu}}{\sqrt{1-\frac{\tan^2\alpha}{\mu^2}}}$$ | ||
| $$\boxed{v = u \frac{\tan |
$$\boxed{v = u \frac{\tan \alpha }{\sqrt{\mu ^{2} − \tan^{2} \alpha }}}$$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <h3> Ответ: </h3> | <h3> Ответ: </h3> | ||
| <p> | <p> | ||
| $$v = u \frac{\, \text{tg} |
$$v = u \frac{\, \text{tg} \alpha }{\sqrt{\mu ^{2} − \text{tg}^{2} \alpha }}$$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <h3> Альтернативное решение: </h3> | <h3> Альтернативное решение: </h3> | ||
| <div class="video-container"> | <div class="video-container"> | ||
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bbmsYQUqrU8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bbmsYQUqrU8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | ||
| </div> | </div> | ||
| <footer class="row container"> | <footer class="row container"> | ||
| <br> | <br> | ||
| <p> | <p> | ||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | ||
| </p> | </p> | ||
| <p> | <p> | ||
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | ||
| </p> | </p> | ||
| </footer> | </footer> | ||
| </body> | </body> | ||
| </html> | </html> | ||
| ещё строк без изменений 19 | |||