Решение задач из Савченко О.Я.

За время $\Delta t$ приложенная к телу сила $F$ и сила трения изменяют импульс тела

$(F – F_{mp}) \cdot \Delta t = \Delta p = p – 0 = p$. (1)

После прекращения действия силы, тело останавливается под действием силы трения, которая изменяет приобретенный импульс тела до нуля (остановка)

$-F_{mp} \cdot 2\Delta t = 0 – p = -p$, (2)

здесь учтено, что сила трения действует до остановки в течении времени равным $3\Delta t - \Delta t = 2\Delta t$.

Приравняем правые и соответственно левые части уравнений (1) и (2)

$(F – F_{mp}) \cdot \Delta t = F_{mp} \cdot 2\Delta t$,

откуда находим искомую силу трения

$F_{mp} = \frac{F}{3}$.

Примечание: задачу можно решить и динамическим способом, например, расставить приложенные к телу силы, записать второй закон Ньютона, определить ускорение на первом этапе движения, выразить скорость. Аналогично применить второй закон Ньютона для второго участка движения, учитывая, что конечная скорость на первом участке движения является начальной скоростью для второго участка движения. Еще один способ энергетический. Решите задачу вторым, третьим способом самостоятельно.

Время действия силы $F$: $\Delta t$, а время действия силы трения: $F_{\text{тр}}$: $3\Delta t$

Суммарное изменение импульса равно $0$, тогда

$F_{\text{тр}}\cdot 3\Delta t = F\cdot \Delta t$

$F_{\text{тр}} = \frac{1}{3}F$