Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие: </h3>

	<p> \\(1.3.5.\\) Камень бросают со скоростью \\(v\\) под углом \\(\varphi\\) к горизонту. Через какое

время скорость будет составлять угол $\alpha$ с горизонтом?

    <h3> Решение: </h3>

    <p>
    	Горизонтальная компонента скорости остаётся неизменной:
    </p>
    <p class="exp">
    	$v_{x}(\varphi) = v_{x}(\alpha ) = v \cdot \cos{\varphi}$
    </p>
    <p>
    	А горизонтальная составляющая уменьшается, в зависимости от времени по закону:
    </p>
    <p class="exp">
    	$v_{y}(t) = vt \sin{\varphi}  - gt$
    </p>
    <p>
    	Откуда угол, который составляет скорость с горизонтом определяется как:
    </p>
    <p class="exp">
    	$$\tan{\alpha} = \frac{v_{y}(t)}{v_x}$$
    </p>
    <p>
    	Или,
    </p>
    <p class="exp">
    	$\tan{\alpha} \cdot v \cdot \cos{\varphi} = v \cdot \sin{\varphi} - gt$
    </p>
    <p>
    	Откуда получаем искомый момент времени:
    </p>
    <p class="exp">
    	$$\fbox{$t= \frac{v}{g}(\sin{\varphi} - \cos{\varphi}\tan{\alpha})$}$$
    </p>



    <h4> 
    	Ответ: $t= \frac{v}{g}(\sin{\varphi} - \cos{\varphi}\tan{\alpha})$
    </h4>
    <br>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>