Updated spacing between @ latex expressions

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10515 предыдущая #9940 GitHub c702ebe ← раньше позже →
ru/3.1.1.md +3 −3
@@ -75,7 +75,7 @@
<h3>Решение</h3>
<p>
Помимо силы тяжести $mg$ на шар действуетсила натяжения струны $F$, которая имеет вертикальную компоненту $F'$:
−$$F'=-2F\cos\alpha=-2F\frac{x}{\sqrt{l^2+x^2}}\quad(1)$$
+$$F'=-2F\cos\alpha =-2F\frac{x}{\sqrt{l^2+x^2}}\quad(1)$$
Т.к. колебания малые, учтем, что $x\ll l$
$$\frac{x}{\sqrt{l^2+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+\frac{l^2}{x^2}}}$$
Т.к. $x\ll l$, то $\frac{l^2}{x^2} \gg 1$:
@@ -87,12 +87,12 @@
Далее, проинтегрируем $dU$ от $0$ до $U$
$$U=\int_{0}^{U}dU=\int_{0}^{x}2F\frac{x}{l}dx=\boxed{\frac{Fx^2}{l}}$$
Из закона сохранения энергии, получаем искомую скорость при максимальном смещении
−$$\frac{Fx_0^2}{l}=\frac{m\upsilon^2}{2}\Rightarrow \boxed{\upsilon=x_0\sqrt{\frac{2F}{ml}}}$$
+$$\frac{Fx_0^2}{l}=\frac{m\upsilon^2}{2}\Rightarrow \boxed{\upsilon =x_0\sqrt{\frac{2F}{ml}}}$$
</p>
<h4>Ответ</h4>
<p>
− $$\upsilon=x_0\sqrt{\frac{2F}{ml}}$$
+ $$\upsilon =x_0\sqrt{\frac{2F}{ml}}$$
</p>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
Dzikan Mikita<br>
ещё строк без изменений 15