Решебник Савченко
<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p> $1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \\,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$
</p>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<figure>
<img src="drawing.png" id="drawing"
loading="lazy" width="250" />
</figure>
</center>
<p>
Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет
</p>
<p class="exp">
$$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \\; c^{-1}$$
</p>
<p>
На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна
</p>
<p class="exp">
$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$
</p>
<p>
Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как
</p>
<p class="exp">
$a = \omega^2 R=0{,}034\text{ м/c}^2$
</p>
<p>
На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна
</p>
<p class="exp">
$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$
</p>
<p>
Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как
</p>
<p class="exp">
$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0{,}017\text{ м/c}^2$
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
<p>
$\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0{,}034\text{ м/c}^2.\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0{,}017\text{ м/c}^2.\end{array}$
</p>
<br>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
Aliaksandr Melnichenka<br>
</p>
<footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>
Savchenko Solutions