6.1.4 | правка #11462 | Решения Савченко

Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого зарядом 10 Кл, в СИ и СГС на расстоянии 1 и 20 м от него? С какой силой действуютэти электрические поля на заряд 0.001 Кл? на заряд 1000 СГС?

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#6.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $6.1.4.$ Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого зарядом $10$ Кл, в СИ и СГС на расстоянии $1$ и $20$ м от него? С какой силой действуют

эти электрические поля на заряд $$0.001$$ Кл? на заряд $$1000$$ СГС?

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        За объяснением перевода в СГС см. <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%93%D0%A1#%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%B2_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%85_%D0%A1%D0%93%D0%A1" >Википедия</a> или решение <a href="/6.1.2" target="_blank">6.1.2</a><br> <br>

Согласно определению напряжённости ЭСП:

ВммВмм$$E_{si}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{q}{r^2}= \left[ \begin{gathered} 9\cdot10^{10} В/м , r=1 м \ 2.25\cdot 10^{8} В/м, r=20 м \ \end{gathered} \right.$$

статВсммстатВсмм$$E_{cgs}=\frac{q_{cgs}}{r_{cgs}^2}=E_{si}\cdot10^{-4.5} \left[ \begin{gathered} 3\cdot 10^{6} статВ/см, r=1 м \ 7.5\cdot 10^{3} статВ/см, r=20м \ \end{gathered} \right.$$

$q_1=1\cdot 10^{-3}$ Кл:

$ВмВм$$F_1=q_1\cdot E= \left[ \begin{gathered} 9\cdot 10^{7}H, ~E=9\cdot 10^{10} В/м \ 2.25\cdot 10^{5}H, ~E=2.25\cdot 10^{8} В/м \ \end{gathered} \right.$$$

2) $$q_2=1000$$ статКл:

        <div class="scroll-wrapper">

$динстатВсмдинстатВсм$$F_2=q_2\cdot E_{cgs}= \left[ \begin{gathered} 3\cdot 10^{9} дин, ~E=3\cdot 10^{6}статВ/см \ 7.5\cdot 10^{6} дин, ~E=7.5\cdot 10^{3} статВ/см \ \end{gathered} \right.$$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        На расстоянии $1 \\, \text{м} \quad E_1 = 9 \cdot 10^{10} \\, \text{В/м} = 3 \cdot 10^6 \\, \text{СГС};$

на расстоянии $мВмСГС$20 \, \text{м} \quad E_2 = 2.25 \cdot 10^8 \, \text{В/м} = 7.5 \cdot 10^3 \, \text{СГС}.$$

На заряд $Кл$0.001 \, \text{Кл} \, F_1 = 9 \cdot 10^7 \, \text{H}, \, F_2 = 2.25 \cdot 10^5 \, \text{H};$$

на заряд $СГСдиндин$1000 \, \text{СГС} \, F_1 = 3 \cdot 10^9 \, \text{дин}, \, F_2 = 7.5 \cdot 10^6 \, \text{дин}$$ .

Artem Levko

<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>